Question

11．美國新澤西州六旗大冒險主題公園內的跳樓機為世界上最高的跳樓機．它能讓人們體驗到短暫的“完全失重”．參加體驗的游客被安全帶固定在座椅上，電動機將座椅沿光滑的豎直軌道提升到離地面130m高處由靜止釋放，人與座椅沿軌道先做自由落體運動，接著做勻減速運動，在下落到離地面9m高處時速度剛好減小到零，整個過程歷時6.5s．最后將游客安全地送回地面．（已知人的質量為60kg，g取10m/s²）求：
（1）整個過程人和座椅的最大速度；
（2）人與座椅做自由下落的時間；
（3）在勻減速階段，座椅對游客的作用力大�。�

Answer 1

分析 （1）根據勻變速直線運動平均速度公式公式列式求解即可；
（2）根據速度時間公式列式求解即可；
（3）對勻減速下降過程，運用牛頓第二定律列式計算即可．

解答 解：（1）設座椅在自由下落結束時刻的速度為v，此速度為下落過程的最大速度，為勻減速的初速度，根據平均速度公式知
H=$\frac{v}{2}t$
v=$\frac{2H}{t}$=$\frac{2×130}{6.5}$=40m/s
（2）由v=gt₁   
 得：t₁=$\frac{40}{10}$=4.0s   
（3）設座椅在勻減速階段的加速度大小為a，座椅對游客的作用力大小為F
由v-at₂=0，解得a=$\frac{40}{6.5-4}$=16m/s²    
由牛頓第二定律：F-mg=ma    
解得：F=m（g+a）=26×60N=1560N
答：（1）整個過程人和座椅的最大速度為40m/s；
（2）人與座椅做自由下落的時間為4s；
（3）在勻減速階段，座椅對游客的作用力大小為1560N．

點評 本題關鍵分析求出乘客的運動情況，然后根據運動學公式求解出加速度，再根據牛頓第二定律列式計算．