Question

5．如圖所示，現(xiàn)用水平細(xì)繩跨過定滑輪連接一質(zhì)量為M的重物來拉動(dòng)質(zhì)量為m的長為L金屬桿ab，金屬桿ab的電阻為r，固定水平平行導(dǎo)軌間距為L．設(shè)水平導(dǎo)軌和水平細(xì)繩足夠長，若重物從靜止開始下落，穩(wěn)定時(shí)的速度為v，（定滑輪質(zhì)量及一切摩擦都可忽略不計(jì)，電阻R、豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B為已知）則：
（1）若重物從靜止開始至勻速運(yùn)動(dòng)之后的某一時(shí)刻，下落高度為h，求這一過程中電阻R上產(chǎn)生的熱量Q？
甲同學(xué)解答如下：根據(jù)功能關(guān)系得Mgh-W_安=$\frac{1}{2}$（M+m）v²，且W_安=Q
乙同學(xué)解答如下：根據(jù)動(dòng)能定理得Mgh-W_安=$\frac{1}{2}$mv²，且W_安=Q
請(qǐng)分析
指出上述觀點(diǎn)有無正確的？若有正確的請(qǐng)說明正確答案的理由？若都不正確請(qǐng)寫出正確答案？
（2）若重物從靜止開始至勻速運(yùn)動(dòng)之后的某一時(shí)刻，下落高度為h，求這一過程中流經(jīng)電阻R上的電量？

Answer 1

分析 （1）在重物從靜止開始至勻速運(yùn)動(dòng)的過程中，ab棒克服安培力做功等于整個(gè)回路產(chǎn)生的熱量，電阻R上產(chǎn)生的熱量Q由比例求出．
（2）根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律、歐姆定律和電荷量公式結(jié)合求解q．

解答 解：（1）兩個(gè)同學(xué)的觀點(diǎn)都不正確．
甲同學(xué)的功能關(guān)系表達(dá)式是正確的，由于ab棒本身也產(chǎn)生熱量，所以有：W_安=$\frac{R+r}{R}$Q≠Q(mào)，式子W_安=Q是錯(cuò)的．
乙同學(xué)：動(dòng)能定理表達(dá)式不對(duì)，正確的應(yīng)為：Mgh-W_安=$\frac{1}{2}$（M+m）v²，且W_安=$\frac{R+r}{R}$Q．
（2）這一過程中流經(jīng)電阻R上的電量為：q=$\overline{I}$t=$\frac{BL\overline{v}t}{R+r}$=$\frac{BLh}{R+r}$．
答：（1）兩個(gè)同學(xué)的觀點(diǎn)都不正確．甲同學(xué)正確的解法是：W_安=$\frac{R+r}{R}$Q．乙同學(xué)正確的解法是：Mgh-W_安=$\frac{1}{2}$（M+m）v²，W_安=$\frac{R+r}{R}$Q．
（2）這一過程中流經(jīng)電阻R上的電量為$\frac{BLh}{R+r}$．

點(diǎn)評(píng) 本題是評(píng)價(jià)題，要注意解答要完整，有三個(gè)要求：判斷正誤、說明理由、給出正確解答．