Question

20．直角坐標(biāo)系xOy中，M、N兩點(diǎn)位于x軸上，G、H兩點(diǎn)坐標(biāo)如圖．M、N兩點(diǎn)各固定一負(fù)點(diǎn)電荷，一電量為Q的正點(diǎn)電荷置于O點(diǎn)時(shí)，G點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度恰好為零．靜電力常量用k表示．若將該正點(diǎn)電荷移到G點(diǎn)，則H點(diǎn)處場(chǎng)強(qiáng)的大小和方向分別為（　�。�

• A． $\frac{3kQ}{4{a}^{2}}$，沿y軸正向
• B． $\frac{3kQ}{4{a}^{2}}$，沿y軸負(fù)向
• C． $\frac{5kQ}{4{a}^{2}}$，沿y軸正向
• D． $\frac{5kQ}{4{a}^{2}}$，沿y軸負(fù)向

Answer 1

分析 根據(jù)點(diǎn)電荷的場(chǎng)強(qiáng)公式和場(chǎng)強(qiáng)疊加的原理，可以知道在G點(diǎn)的時(shí)候負(fù)電荷在G點(diǎn)產(chǎn)生的合場(chǎng)強(qiáng)與正電荷在G點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)大小相等方向相反，在H點(diǎn)同樣根據(jù)場(chǎng)強(qiáng)的疊加來(lái)計(jì)算合場(chǎng)強(qiáng)的大小即可．

解答 解：G點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度恰好為零，說(shuō)明負(fù)電荷在G點(diǎn)產(chǎn)生的合場(chǎng)強(qiáng)與正電荷在G點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)大小相等方向相反，
根據(jù)點(diǎn)電荷的場(chǎng)強(qiáng)公式可得，正電荷在G點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)為$\frac{kQ}{{a}^{2}}$，負(fù)電荷在G點(diǎn)的合場(chǎng)強(qiáng)也為$\frac{kQ}{{a}^{2}}$，
當(dāng)正點(diǎn)電荷移到G點(diǎn)時(shí)，正電荷與H點(diǎn)的距離為2a，正電荷在H點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)為$\frac{kQ}{4{a}^{2}}$，方向沿y軸正向，
由于GH對(duì)稱，所以負(fù)電荷在G點(diǎn)和H點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)的相等方向相反，大小為$\frac{kQ}{{a}^{2}}$，方向沿y軸負(fù)向，
所以H點(diǎn)處場(chǎng)合強(qiáng)的大小為$\frac{kQ}{{a}^{2}}-\frac{kQ}{4{a}^{2}}=\frac{3kQ}{4{a}^{2}}$，方向沿y軸負(fù)向，所以B正確；
故選：B

點(diǎn)評(píng) 本題是對(duì)場(chǎng)強(qiáng)疊加原理的考查，同時(shí)注意點(diǎn)電荷的場(chǎng)強(qiáng)公式的應(yīng)用，本題的關(guān)鍵的是理解G點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度恰好為零的含義．