Question

10．在軍事演習中，某空降兵從飛機上跳下，先做自由落體運動，在t₁時刻，速度達較大值v₁時打開降落傘，做減速運動，在t₂時刻以較小速度v₂著地．他的速度圖象如圖所示．下列關于該空降兵在0～t₁或t₁～t₂時間內(nèi)的平均速度$\overline{v}$的結論正確的是（　�。�
①0～t₁，$\overline{v}$=$\frac{{v}_{1}}{2}$         
②t₁～t₂，$\overline{v}$=$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$
③t₁～t₂，$\overline{v}$＞$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$    
④t₁～t₂，$\overline{v}$＜$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$．

• A． ①④
• B． ②③
• C． ②④
• D． ①③

Answer 1

分析 空降兵在0～t₁時間內(nèi)做自由落體運動，在t₁～t₂時間內(nèi)做加速度不斷減小的減速運動；根據(jù)速度時間圖線與時間軸包圍的面積表示位移來分析討論．

解答 解：A、空降兵在0～t₁時間內(nèi)做自由落體運動，為勻變速直線運動，故 $\overline{v}$=$\frac{{v}_{1}}{2}$，故①正確；
B、在t₁～t₂時間內(nèi)做加速度不斷減小的減速運動，位移等于速度時間圖線與時間軸包圍的面積，此面積比虛線（直線）面積小，
故 $\overline{v}$＜$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$，故②③錯誤，④正確．
故選：A．

點評 本題關鍵根據(jù)速度時間圖象與坐標軸包圍的面積表示位移以及勻變速直線運動的平均速度等于該段時間內(nèi)的初速度與末速度的平均值來進行分析計算．