Question

7．一輛公共汽車進站后開始剎車，做勻減速直線運動，開始剎車后的第1s內(nèi)和第2s內(nèi)位移大小依次為9m和7m．求：
（1）汽車剎車的加速度．
（2）剎車后6s內(nèi)的位移．

Answer 1

分析 根據(jù)連續(xù)相等時間內(nèi)的位移之差是一恒量求出加速度，結(jié)合位移時間公式求出初速度，從而得出汽車剎車到停止的時間，判斷汽車是否停止，結(jié)合位移公式求出汽車剎車后的位移．

解答 解：（1）根據(jù)△x=at²，可得：a=$\frac{△x}{{t}^{2}}=\frac{7-9}{{1}^{2}}m/{s}^{2}=-2m/{s}^{2}$
（2）從開始剎車計時，1 s時的速度為：v₁=$\frac{9+7}{2}m/s=8m/s$
再經(jīng)過為：t=$\frac{{0-v}_{1}}{a}=\frac{0-8}{-2}s$=4 s汽車停止運動，所以汽車的總剎車時間是5 s，剎車后6 s內(nèi)的位移即5s內(nèi)的位移為：
s=$\frac{1}{2}$at²=$\frac{1}{2}×2×{5}^{2}$m=25 m．                          
答：（1）汽車剎車的加速度為-2m/s²．
（2）剎車后6s內(nèi)的位移為25m

點評 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運動的運動學公式和推論，并能靈活運用，有時運用推論求解會使問題更加簡捷．