Question

9．某同學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器探索磁撞中不變量的實(shí)驗(yàn)：在小車A的前端裝有橡皮泥，推動(dòng)小車A使之勻速運(yùn)動(dòng)，然后與原來(lái)靜止在前方的小車B相碰并粘合成一體，繼續(xù)做勻速運(yùn)動(dòng)，他設(shè)計(jì)的具體裝置如圖1所示．在小車A后連著紙帶，電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器電源頻率為60Hz，長(zhǎng)木板下墊著小木片用以平衡摩擦力．
（1）若已得到打點(diǎn)紙帶如圖2所示，并將測(cè)得的各計(jì)數(shù)點(diǎn)間距離標(biāo)在圖上，A點(diǎn)是運(yùn)動(dòng)起始的第一點(diǎn)，則應(yīng)選BC段來(lái)計(jì)算A的碰前速度，應(yīng)選DE段來(lái)計(jì)算A和B碰后的共同速度．
（2）已測(cè)得小車A的質(zhì)量m₁=0.80kg，小車B的質(zhì)量m₂=0.40kg，由以上測(cè)量結(jié)果可得：碰前兩車質(zhì)量與速度乘積之和=0.840kg•m/s；碰后兩車質(zhì)量與速度乘積之和=0.834kg•m/s．
（3）結(jié)論：在誤差允許的范圍內(nèi)，碰撞過(guò)程中總動(dòng)量守恒．

Answer 1

分析 （1）碰撞之后共同勻速運(yùn)動(dòng)的速度小于碰撞之前A獨(dú)自運(yùn)動(dòng)的速度，確定AC應(yīng)在碰撞之前，DE應(yīng)在碰撞之后，在勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)在相同的時(shí)間內(nèi)通過(guò)的位移相同，所以BC應(yīng)為碰撞之前勻速運(yùn)動(dòng)階段，DE應(yīng)為碰撞之后勻速運(yùn)動(dòng)階段．
（2）物體發(fā)生的位移與發(fā)生這些位移所用時(shí)間的比值等于勻速運(yùn)動(dòng)的物體在該段時(shí)間內(nèi)的速度．P=mv=m$\frac{x}{t}$，分析碰撞前后的動(dòng)量關(guān)系即可明確動(dòng)量是否守恒．

解答 解：（1）由于碰撞之后共同勻速運(yùn)動(dòng)的速度小于碰撞之前A獨(dú)自運(yùn)動(dòng)的速度，故AC應(yīng)在碰撞之前，DE應(yīng)在碰撞之后．
推動(dòng)小車由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，故小車有個(gè)加速過(guò)程，在碰撞前做勻速直線運(yùn)動(dòng)，即在相同的時(shí)間內(nèi)通過(guò)的位移相同，故BC段為勻速運(yùn)動(dòng)的階段，故選BC計(jì)算碰前的速度；
碰撞過(guò)程是一個(gè)變速運(yùn)動(dòng)的過(guò)程，而A和B碰后的共同運(yùn)動(dòng)時(shí)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，故在相同的時(shí)間內(nèi)通過(guò)相同的位移，故應(yīng)選DE段來(lái)計(jì)算碰后共同的速度．
故答案為：BC、DE
（2、3）由圖可知，BC=10.50cm=0.1050m；DE=6.95cm=0.0695m；
碰前系統(tǒng)的動(dòng)量即A的動(dòng)量，則有：P₁=m₁v₁=m₁$\frac{BC}{5T}$=0.80×$\frac{0.1050}{5×0.02}$=0.840m/s
碰后的總動(dòng)量為：P₂=（m₁+m₂）v₂=（m₁+m₂）$\frac{BC}{5T}$=（0.80+0.40）×$\frac{0.0695}{5×0.02}$=0.834m/s
碰撞前后動(dòng)量近似相等，故說(shuō)明在誤差允許的范圍內(nèi)，碰撞過(guò)程中總動(dòng)量守恒．
故答案為：（1）BC； DE；（2）0.840； 0.834．（3）在誤差允許的范圍內(nèi)，碰撞過(guò)程中總動(dòng)量守恒．

點(diǎn)評(píng) 本題考查驗(yàn)證動(dòng)量守恒的實(shí)驗(yàn)，要注意明確實(shí)驗(yàn)原理，根據(jù)碰撞之后共同勻速運(yùn)動(dòng)的速度小于碰撞之前A獨(dú)自運(yùn)動(dòng)的速度，確定AC應(yīng)在碰撞之前，DE應(yīng)在碰撞之后，是解決本題的突破口．