Question

19．如圖所示，理想變壓器原副線圈匝數(shù)之比為4：1．原線圈接入一電壓為u=U₀sinωt的交流電源，副線圈接一個R=27.5Ω的負(fù)載電阻．若U₀=220$\sqrt{2}$V，ω=100π Hz，則下述結(jié)論正確的是（　�。�

• A． 副線圈中電壓表的讀數(shù)為55 V
• B． 副線圈中輸出交流電的周期為$\frac{1}{100π}$s
• C． 原線圈中電流表的讀數(shù)為0.5 A
• D． 原線圈中的輸入功率為110$\sqrt{2}$W

Answer 1

分析 根據(jù)瞬時值的表達(dá)式可以求得輸出電壓的有效值、周期和頻率等，再根據(jù)電壓與匝數(shù)成正比即可求得．

解答 解：A、由瞬時值的表達(dá)式可知，原線圈的電壓最大值為220$\sqrt{2}$V，所以原線圈的電壓的有效值為${U}_{1}=\frac{{U}_{m}}{\sqrt{2}}=\frac{220\sqrt{2}}{\sqrt{2}}v=220v$，在根據(jù)電壓與匝數(shù)成正比可知，副線圈的電壓的有效值為${U}_{2}=\frac{{n}_{2}}{{n}_{1}}{U}_{1}=\frac{1}{4}×220V=55V$55V，即為電壓表的讀數(shù)為55V，所以A正確．
B、變壓器不會改變電流的周期，電流的周期為T=$\frac{2π}{ω}$=$\frac{2π}{100π}$s=0.02s，所以B錯誤．
C、由歐姆定律得副線圈的電流為${I}_{2}=\frac{{U}_{2}}{R}=\frac{55}{27.5}A=2A$，根據(jù)電流與匝數(shù)成反比可得，原線圈的電流大小為${I}_{1}=\frac{{n}_{2}}{{n}_{1}}{I}_{2}=\frac{1}{4}×2A=0.5A$，所以C正確．
D、變壓器的輸入功率和輸出功率相等，副線圈的功率為${P}_{2}={{I}_{2}}^{2}R={2}^{2}×27.5W=110W$，所以原線圈中的輸入功率也為110W，所以D錯誤．
故選：ABC．

點評 掌握住理想變壓器的電壓、電流之間的關(guān)系，最大值和有效值之間的關(guān)系即可解決本題，另外要注意電表示數(shù)、求功率、電熱等都用有效值．