Question

2．有一些問題你可能不會求解，但是你仍有可能對這些問題的解是否合理進行分析和判斷．例如從解的物理量單位，解隨某些已知量變化的趨勢，解在一些特殊條件下的結果等方面進行分析，并與預期結果、實驗結論等進行比較，從而判斷解的合理性或正確性．
舉例如下：如圖所示．質量為M、傾角為θ的滑塊A放于水平地面上．把質量為m的滑塊B放在A的斜面上．忽略一切摩擦，有人求得B相對地面的加速度a=$\frac{M+m}{{M+m{{sin}^2}θ}}gsinθ$，式中g為重力加速度．
對于上述解，某同學首先分析了等號右側量的單位，沒發(fā)現(xiàn)問題．他進一步利用特殊條件對該解做了如下四項分析和判斷，所得結論都是“解可能是對的”．但是，其中有一項是錯誤的．請你指出該項．（　　）

• A． 當θ=0°時，該解給出a=0，這符合常識，說明該解可能是對的
• B． 當θ=90°時，該解給出a=g，這符合實驗結論，說明該解可能是對的
• C． 當M＞＞m時，該解給出a=gsinθ，這符合預期的結果，說明該解可能是對的
• D． 當m＞＞M時，該解給出a=$\frac{g}{sinθ}$，這符合預期的結果，說明該解可能是對的

Answer 1

分析 根據(jù)加速度的表達式，根據(jù)每個選項給出的條件逐步分析，并與實際情況相聯(lián)系，判斷出正誤．

解答 解：A、當θ=0°時，sinθ=0，故a=0，故A正確；
B、當θ=90°時，sin90°=1，故a=g，自由落體，故B正確；
C、當M＞＞m時，M+m≈M，M+msin²θ≈M，斜面光滑，斜面體近似不動，可解出a=gsinθ，故C正確；
D、當m＞＞M時，斜面體飛出，物體近似自由落體，a≈g；但由于M+m≈m，M+msin²θ≈msin²θ，根據(jù)表達式a=$\frac{M+m}{{M+m{{sin}^2}θ}}gsinθ$=$\frac{g}{sinθ}$＞g，故D錯誤；
故選：ABC

點評 本題關鍵通過單位以及特殊值判斷，如果有矛盾，就說明結論是錯誤的．