Question

5．利用如圖1所示電路，可以測量電源的電動勢和內(nèi)阻，所用的實驗器材有：
待測電源，
電阻箱R（最大阻值999.9Ω），
電阻R₀（阻值為3.0Ω）
電阻R₁（阻值為3.0Ω），
電流表A（量程為200mA，內(nèi)阻為R_A=6.0Ω），
開關S．
改變電阻箱R的值，得到不同R時的電流I，以為$\frac{1}{I}$為縱坐標，R為橫坐標，作$\frac{1}{I}$-R圖線（圖2）（用直線擬合），分別用E和r表示電源的電動勢和內(nèi)阻，則$\frac{1}{I}$與R的關系為$\frac{1}{I}$=R+6.0

（2）根據(jù)圖象求出該電源的電動勢和內(nèi)阻．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)圖a所示電路圖應用歐姆定律求出圖象的函數(shù)表達式．
（2）根據(jù)圖象與圖象的函數(shù)表達式求出電源電動勢與內(nèi)阻．

解答 解：（1）由圖示圖象可知，圖象斜率k=$\frac{12-6}{6}$=1，由圖示可知，圖象截距：b=6.0；故表達式為：$\frac{1}{I}$=R+6.0；
（2）電流表與電阻R₁并聯(lián)，兩端電壓相等，電阻R₁的阻值為3.0Ω，電流表內(nèi)阻為R_A=6.0Ω，則通過電阻R₁的電流為為通過電流表的2倍，
電流表示數(shù)為I，電路電流為3I，并聯(lián)電阻R_并=2Ω，由圖a所示電路圖可知：E=3I（R_并+R₀+R+r），則有：$\frac{1}{I}$=$\frac{3}{E}R$+3$\frac{{R}_{并}+{R}_{0}+r}{E}$=$\frac{3}{E}R$+$\frac{3}{E}$（5.0+r）；
由圖示圖象與圖象的函數(shù)表達式可知：k=$\frac{3}{E}$，b=$\frac{3}{E}$（5.0+r），
代入數(shù)據(jù)解得，電源電動勢為：E=3.0V，內(nèi)阻為：r=1.0Ω；
故答案為：（1）$\frac{1}{I}$=R+6.0； （2）電源電動勢E=3.0V，內(nèi)阻r=1.0Ω；

點評 本題考查了求圖象函數(shù)表達式、利用圖象求電源電動勢與內(nèi)阻問題，應用圖象法處理實驗數(shù)據(jù)是常用的實驗數(shù)據(jù)處理方法，要掌握描點法作圖的方法，要會用圖象法處理實驗數(shù)據(jù)．