Question

1．在125m高的高地上有敵人的工事A（如圖所示），已知炮彈初速度為700m/s，為了使炮彈沿水平方向擊中它，應(yīng)在距工事多遠(yuǎn)的地方（水平距離），以多大的投射角射擊才行？

Answer 1

分析 采用逆向思維，炮彈做平拋運(yùn)動(dòng)，結(jié)合平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律求出發(fā)射時(shí)豎直分速度，結(jié)合平行四邊形定則求出投射角．

解答 解：根據(jù)h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$得，t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2×125}{10}}s=5s$，
則發(fā)射炮彈時(shí)豎直分速度v_y=gt=10×5m/s=50m/s，
根據(jù)平行四邊形定則知，$sinα=\frac{{v}_{y}}{{v}_{0}}=\frac{50}{700}=\frac{1}{14}$，
則拋射角為arcsin$\frac{1}{14}$．
答：拋射角為arcsin$\frac{1}{14}$．

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式靈活求解，基礎(chǔ)題．