【題目】如圖所示，質(zhì)量為mB=1.5kg的小平板車B靜止在光滑水平面上，車的左端靜止著質(zhì)量為mA=450g的物塊A（可視為質(zhì)點(diǎn)），物塊A與平板車上板面的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.1，一個(gè)質(zhì)量為m0=50g的子彈以10m/s的水平速度瞬間射入A并留在其中．若使物塊A不從平板車上滑出，試求：（g取10m/s2）

①平板車的最小長度是多少？
②物塊A在平板車上相對(duì)于平板車滑行的時(shí)間是多少？

【答案】解：①子彈射入物體A并留在A中，規(guī)定向右為正方向，運(yùn)用動(dòng)量守恒定律得：

m0v0=（m0+mA）vA

代入數(shù)據(jù)得子彈和A的共同速度為：vA=1m/s

子彈和A在車上滑行，對(duì)A、B組成的系統(tǒng)研究，根據(jù)動(dòng)量守恒定律得：

（m0+mA）vA=（m0+mA+mB）v

代入數(shù)據(jù)得最終A和車B速度共同速度：v=0.25m/s

根據(jù)能量守恒定律得物體A與平板車間因摩擦產(chǎn)生的熱量等于該過程的動(dòng)能減小量，有：

Q=μmgd= （m0+mA）vA2﹣ （m0+mA+mB）v2

代入數(shù)據(jù)得：d= m

所以平板車的最小長度是 m．

②對(duì)于平板車，由動(dòng)量定理得：

μmgt=mBv﹣0

解得，A在平板車上相對(duì)于平板車滑行的時(shí)間為：t=0.75s

答：①平板車的最小長度是 m．

②物塊A在平板車上相對(duì)于平板車滑行的時(shí)間是0.75s．


【解析】①子彈射入物體A并留在A中，子彈和A組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，由動(dòng)量守恒定律可以求出兩者共同速度．物塊A不從平板車上滑出時(shí)，速度與平板車相同．由系統(tǒng)的動(dòng)量守恒求三者共同速度，再由能量守恒定律可以求出A相對(duì)于平板車滑行的距離，即為平板車的最小長度．②對(duì)平板車，運(yùn)用動(dòng)量定理求滑行時(shí)間．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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【題目】關(guān)于牛頓第一定律及物體慣性的論述，下列說法正確的是（ ）

A.牛頓第一定律是牛頓用實(shí)驗(yàn)直接驗(yàn)證獲得的實(shí)驗(yàn)定律

B.牛頓第一定律的建立過程體現(xiàn)的是理想實(shí)驗(yàn)的思維方法

C.在月球上舉重比在地球上容易，所以同物體在月球上比在地球上的慣性小

D.強(qiáng)弩之末，勢(shì)不能穿魯縞也，這表明箭的速度減小了，慣性就減小了

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【題目】在某次光電效應(yīng)實(shí)驗(yàn)中，得到的遏制電壓u0與入射光的頻率v的關(guān)系如圖所示，若該直線的斜率為k、橫截距為b ， 電子電荷量的絕對(duì)值為e ， 則普朗克常量可表示為 ， 所用材料的逸出功可表示為 ．

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【題目】一個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)的小球被長為L的繩懸掛于O點(diǎn)，空氣阻力忽略不計(jì)，開始時(shí)繩與豎直方向的夾角為α，在球從A點(diǎn)由靜止開始運(yùn)動(dòng)到等高點(diǎn)C點(diǎn)的過程中（B點(diǎn)是運(yùn)動(dòng)過程中的最低點(diǎn)），下列說法正確的是（ ）

A.從A點(diǎn)到B點(diǎn)的過程中，重力做正功，繩中張力做負(fù)功
B.在B點(diǎn)時(shí)，重力的功率為0
C.達(dá)到B點(diǎn)時(shí)，小球的速度為v=
D.小球能從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)，像是“記得”自己的起始高度，是因?yàn)樗哪芰渴睾?/span>

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【題目】物體的慣性大小取決于它（　�。�

A.所受合外力的大小B.加速度的大小

C.質(zhì)量的大小D.速度的大小

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【題目】如圖1所示是游樂場(chǎng)中過山車的實(shí)物圖片，圖2是過山車的模型圖．在模型圖中半徑分別為R1=2.0m和R2=8.0m的兩個(gè)光滑圓形軌道，固定在傾角為α=37°斜軌道面上的Q、Z兩點(diǎn)，且兩圓形軌道的最高點(diǎn)A、B均與P點(diǎn)平齊，圓形軌道與斜軌道之間圓滑連接．現(xiàn)使小車（視作質(zhì)點(diǎn)）從P點(diǎn)以一定的初速度沿斜面向下運(yùn)動(dòng)．已知斜軌道面與小車間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ= ，g=10m/s2 ， sin37°=0.6，cos37°=0.8．問：

（1）若小車恰好能通過第一個(gè)圓形軌道的最高點(diǎn)A處，則其在P點(diǎn)的初速度應(yīng)為多大？
（2）若小車在P點(diǎn)的初速度為10m/s，則小車能否安全通過兩個(gè)圓形軌道？

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【題目】一個(gè)沿直線運(yùn)動(dòng)的物體，其加速度a，速度v，位移x隨時(shí)間變化的圖象如圖所示，若該物體在t=0時(shí)刻，初速度均為零，則四個(gè)選項(xiàng)中表示該物體沿單一方向運(yùn)動(dòng)的圖象是（　�。�
A.
B.
C.
D.

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【題目】如圖所示，物體疊放在物體B上，B置于光滑水平面上，A、B質(zhì)量分別為mA=6 kg，mB=2kg，A、B之間的動(dòng)摩擦因數(shù)=0.2，設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力。現(xiàn)對(duì)A施加一水平力F用，則A、B的加速度可能是(g取10m/s2)

A. aA=6m/s2．aB=2 m/s2

B. aA=2m/s2．aB=6 m/s2

C. aA=8m/s2．aB=4 m/s2

D. aA=10m/s2．aB=6 m/s2

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【題目】如圖所示的裝置中，木塊B與水平桌面間的接觸是光滑的，子彈A沿水平方向射入木塊后留在木塊內(nèi)，將彈簧壓縮到最短，現(xiàn)將子彈、木塊和彈簧合在一起作為研究對(duì)象（系統(tǒng)），則此系統(tǒng)在從子彈即將射入木塊到彈簧壓縮至最短的過程中（）

A.動(dòng)量守恒，機(jī)械能守恒
B.動(dòng)量不守恒，機(jī)械能不守恒
C.動(dòng)量守恒，機(jī)械能不守恒
D.動(dòng)量不守恒，機(jī)械能守恒

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