Question

3．某質(zhì)點以初速度v₀=2 m/s從坐標原點O沿x正方向做勻加速直線運動，其運動的加速度a=2m/s²，求：
（1）質(zhì)點的位置x隨時間t變化的函數(shù)關(guān)系式．
（2）畫出質(zhì)點速度v與時間t的函數(shù)圖象．
（3）質(zhì)點在第5秒內(nèi)經(jīng)過的位移S．

Answer 1

分析 （1）應(yīng)用勻變速直線運動的位移公式分析答題．
（2）根據(jù)勻變速直線運動的速度公式求出速度的函數(shù)表達式，然后作出圖象．
（3）由位移公式求出物體的位移．

解答 解：（1）由勻變速直線運動的位移公式得：
x=v₀t+$\frac{1}{2}$at²=2t+$\frac{1}{2}$×2×t²=2t+t²，
即：x=2t+t²；
（2）由勻變速直線運動的速度公式得：
v=v₀+at=2+2t，即：v=2t+2，v-t圖象如圖所示：

（3）質(zhì)點在前5s內(nèi)的位移：s₅=2×5+5²=35m，
在前4s內(nèi)的位移：s₄=2×4+4²=24m，
質(zhì)點在第5s內(nèi)的位移：s=s₅-s₄=11m；
答：（1）質(zhì)點的位置x隨時間t變化的函數(shù)關(guān)系式為：x=2t+t²．
（2）質(zhì)點速度v與時間t的函數(shù)圖象如圖所示；
（3）質(zhì)點在第5秒內(nèi)經(jīng)過的位移S為11m．

點評 本題考查了求位移、作v-t圖象，熟練掌握勻變速直線運動的速度公式、位移公式即可解題，本題是一道基礎(chǔ)題，平時要注意基礎(chǔ)知識的學習與掌握．