Question

13．用圖1所示的實(shí)驗(yàn)裝置驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律．
①實(shí)驗(yàn)中，不容易直接測(cè)定小球碰撞前后的速度．但是，可以通過測(cè)量C（填選項(xiàng)前的符號(hào)），
間接地解決這個(gè)問題．
A．小球開始釋放高度h
B．小球拋出點(diǎn)距地面的高度H
C．小球做平拋運(yùn)動(dòng)的水平射程
②圖中O點(diǎn)是小球拋出點(diǎn)在地面上的垂直投影．實(shí)驗(yàn)時(shí)，先讓入射球m_l多次從斜軌上S位置靜止釋放，找到其平均落地點(diǎn)的位置P，測(cè)量平拋射程OP．然后，把被碰小球m₂靜置于軌道的水平部分，再將入射球m_l從斜軌上S位置靜止釋放，與小球m₂相碰，并多次重復(fù)．接下來要完成的必要步驟是ADE．（填選項(xiàng)前的符號(hào)）
A．用天平測(cè)量?jī)蓚�(gè)小球的質(zhì)量m_l、m₂
B．測(cè)量小球m₁開始釋放高度h
C．測(cè)量拋出點(diǎn)距地面的高度H
D．分別找到m₁、m₂相碰后平均落地點(diǎn)的位置M、N
E．測(cè)量平拋水平射程OM，ON
③若兩球相碰前后的動(dòng)量守恒，其表達(dá)式可表示為m₁•OP=m₁•OM+m₂•ON
（用②中測(cè)量的量表示）；
④經(jīng)測(cè)定，m₁=45.0g，m₂=7.5g，小球落地點(diǎn)的平均位置到O點(diǎn)的距離，如圖2所示．
碰撞前后m₁的動(dòng)量分別為p₁、p₁′，碰撞結(jié)束時(shí)m₂的動(dòng)量為p₂′．實(shí)驗(yàn)結(jié)果說明，碰撞前、
后總動(dòng)量的比值$\frac{{P}_{1}}{{P}_{1}′+{P}_{2}′}$為1．

Answer 1

分析 ①根據(jù)實(shí)驗(yàn)原理分析答題．
②由動(dòng)量守恒定律求出需要驗(yàn)證的表達(dá)式，根據(jù)表達(dá)式確定需要測(cè)量的量；
③根據(jù)②的分析確定需要驗(yàn)證的關(guān)系式．
④根據(jù)圖中數(shù)據(jù)代入動(dòng)量表達(dá)式即可求出前后動(dòng)量的比值．

解答 解：①小球離開軌道后做平拋運(yùn)動(dòng)，由于小球拋出點(diǎn)的高度相等，它們?cè)诳罩械倪\(yùn)動(dòng)時(shí)間相等，小球的水平位移與小球的初速度成正比，可以用小球的水平位移代替其初速度，故選C．
②要驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律定律，即驗(yàn)證：m₁v₁=m₁v₂+m₂v₃，小球離開軌道后做平拋運(yùn)動(dòng)，它們拋出點(diǎn)的高度相等，在空中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t相等，
上式兩邊同時(shí)乘以t得：m₁v₁t=m₁v₂t+m₂v₃t，得：m₁OP=m₁OM+m₂ON，
因此本實(shí)驗(yàn)需要測(cè)量的量有兩小球的質(zhì)量m₁、m₂和平拋射程OM、ON，顯然要確定兩小球的平均落點(diǎn)M和N的位置．
實(shí)驗(yàn)的步驟為：ADE．
③由②可知，實(shí)驗(yàn)需要驗(yàn)證：m₁OP=m₁OM+m₂ON；
④把測(cè)量的小球的質(zhì)量以及圖中的距離代入動(dòng)量守恒公式中，得：$\frac{{p}_{1}}{p{′}_{1}+p{′}_{2}}=\frac{45.0×0.4480}{45.0×0.3520+7.5×0.5568}≈1$．
故答案為：（1）A；（2）ACE；（3）m₁•OM+m₂•ON=m₁•OP�、�1

點(diǎn)評(píng) 實(shí)驗(yàn)的一個(gè)重要的技巧是入射球和靶球從同一高度作平拋運(yùn)動(dòng)并且落到同一水平面上，故下落的時(shí)間相同，所以在實(shí)驗(yàn)的過程當(dāng)中把本來需要測(cè)量的速度改為測(cè)量平拋過程當(dāng)中水平方向發(fā)生的位移，可見掌握了實(shí)驗(yàn)原理才能順利解決此類題目．