【題目】一帶正電小球通過絕緣細線懸掛于場強大小為E1的水平勻強電場中,靜止時細線與豎直方向的夾角θ=45°,如圖所示。以小球靜止位置為坐標原點O,在豎直平面內(nèi)建立直角坐標系xOy,其中x軸水平。現(xiàn)剪斷細線,經(jīng)0.1s,電場突然反向,場強大小不變;再經(jīng)0.1s,電場突然變?yōu)榱硪粍驈婋妶,場強大小?/span>E2,又經(jīng)0.1s小球速度為零。已知小球質(zhì)量m=1.0×10-2kg,電荷量q=1.0×10-8C,g取10m/s2,空氣阻力不計。求
(1)E1和E2;
(2)細線剪斷0.3s末小球的位置坐標。
【答案】(1) (2)
【解析】
(1)當小球靜止時,
則
電場力與重力的合力
剪斷細繩后,小球做勻加速直線運動,加速度的大小為
經(jīng)過0.1s小球的速度大小為
速度的方向與x軸正方向成斜向右下方
在第2個0.1s內(nèi),電場方向,小球的水平分速度
豎直分速度
即第2個0.1s末,小球的速度大小為,方向豎直向下
依題意,在第3個0.1s內(nèi)小球做勻減速直線運動,
由運動學(xué)公式知
根據(jù)牛頓第二定律得
代入數(shù)據(jù)得
(2)第1個0.1s內(nèi),小球的位移大小
則小球沿x方向移動的距離
沿y方向移動的距離
在第2 個0.1s內(nèi),小球沿x方向移動的距離
沿y方向移動的距離
在第3個0.1s內(nèi),小球沿沿方向移動的距離
即小球速度為零時的位置坐標是
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【題目】圖甲是回旋加速器的示意圖,其核心部分是兩個“D”形金屬盒,在加速帶電粒子時,兩金屬盒置于勻強磁場中,并分別與高頻電源相連.帶電粒子運動的動能Ek隨時間t的變化規(guī)律如圖乙所示,若忽略帶電粒子在電場中的加速時間,則下列說法正確的是( )
A. 在Ek﹣t圖中應(yīng)有t4﹣t3=t3﹣t2=t2﹣t1
B. 高頻電源的變化周期應(yīng)該等于tn﹣tn﹣1
C. 要使粒子獲得的最大動能增大,可以增大“D”形盒的半徑
D. 在磁感應(yīng)強度、“D”形盒半徑,粒子的質(zhì)量及其電荷量不變的情況下,粒子的加速次數(shù)越多,粒子的最大動能一定越大
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【題目】如圖所示,固定在水平地面上的圓弧形容器,容器兩端A、C在同一高度上,B為容器的最低點,圓弧上E、F兩點也處在同一高度,容器的AB段粗糙,BC段光滑。一個可以看成質(zhì)點的小球,從容器內(nèi)的A點由靜止釋放后沿容器內(nèi)壁運動到F以上、C點以下的H點(圖中未畫出)的過程中,則
A. 小球運動到H點時加速度為零
B. 小球運動到E點時的向心加速度和F點時大小相等
C. 小球運動到E點時的切向加速度和F點時的大小相等
D. 小球運動到E點時的切向加速度比F點時的小
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【題目】如圖所示,在平面直角坐標系中有一個垂直于紙面向里的圓形勻強磁場,其邊界過原點O和y軸上的點a(0,L).一質(zhì)量為m、電荷量為e的電子從a點以初速度v0平行于x軸正方向射入磁場,并從x軸上的b點射出磁場,此時速度方向與x軸正方向的夾角為60°。下列說法中正確的是:
A. 電子在磁場中運動的時間為
B. 電子在磁場中運動的時間為
C. 磁場區(qū)域的圓心坐標
D. 電子在磁場中做圓周運動的圓心坐標為(0,-2L)
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【題目】空間站中不能利用天平測量質(zhì)量,為此某同學(xué)為空間站設(shè)計了如圖(a)所示的實驗裝置,用來測量小球質(zhì)量。圖中彈簧固定在擋板上,光滑軌道B處裝有光電門,可以測量出小球經(jīng)過光電門的時間。該同學(xué)設(shè)計的主要實驗步驟如下:
①用游標卡尺測量小球的直徑d
②將彈簧左端固定在檔板上
③小球與彈簧接觸并壓縮彈簧,記錄壓縮量x
④由靜止釋放小球,測量小球離開彈簧后經(jīng)過光電門的時間t
⑤改變彈簧的壓縮量,重復(fù)步驟③、④多次
⑥分析數(shù)據(jù),得出小球的質(zhì)量
已知彈簧彈性勢能,為勁度系數(shù),為形變量。該同學(xué)使用了一個已知勁度系數(shù)為的彈簧進行了上述實驗,請回答下列問題
(1)步驟①中游標卡尺示數(shù)情況如圖(b)所示,小球的直徑d=____cm;
(2)某一次步驟④中測得小球通過光電門的時間t為5.00 ms,則此次小球離開彈簧的速度v=_____m/s;
(3)根據(jù)實驗步驟中測得的物理量,則可得小球的質(zhì)量m=_____。(用實驗步驟①、③、④中測得的物理量表示)
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【題目】某研究小組經(jīng)查閱資料了解到在空氣中低速下落的物體所受的空氣阻力可認為與物體速度大小成正比關(guān)系,因此下落的物體最終會達到一個恒定的速度,稱之為收尾速度。如圖所示為小球由靜止開始,在低速下落過程中速度隨時間變化的一部分圖像。圖中做出了t=0.5s時刻的切線,小球的質(zhì)量為0.5kg,重力加速度g取10m/s2,求:
(1)小球在t=0.5s時刻的加速度;
(2)小球最終的收尾速度;
(3)小球從靜止下落到t=0.5s時刻的位移。
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【題目】電源電壓保持不變,用兩個電阻R1和R2來作為加熱元件加熱一定量的水,只用R1時將水煮沸需要5分鐘,只用R2時將水煮沸需要2分鐘。先后將R1、R2串聯(lián)和將R1、R2并聯(lián)作為加熱元件,不考慮散熱損失,其余條件完全相同,則將等量的水煮涕需要的時間分別為
A. 等于7分鐘,小于7分鐘 B. 大于7分鐘,等于7分鐘
C. 大于7分鐘,小于7分鐘 D. 無法判斷
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【題目】如圖所示,變壓器原副線圈的匝數(shù)比為3:1,L1、為四只規(guī)格均為“6V,6W”的相同燈泡,各電表為理想電表,四只燈泡均能正常發(fā)光則 下列說法正確的是( )
A. 此電路輸入電壓U=18V
B. 電流表的示數(shù)為3A
C. 電壓表的示數(shù)為0V
D. 原線圈的輸入功率為24W
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【題目】如圖所示為某一游戲的局部簡化示意圖。D為彈射裝置,AB是長為21m的水平軌道,傾斜直軌道BC固定在豎直放置的半徑為R=10m的圓形支架上,B為圓形的最低點,軌道AB與BC平滑連接,且在同一豎直平面內(nèi)。某次游戲中,無動力小車在彈射裝置D的作用下,以v0=10m/s的速度滑上軌道AB,并恰好能沖到軌道BC的最高點。已知小車在軌道AB上受到的摩擦力為其重量的0.2倍,軌道BC光滑,則小車從A到C的運動時間是( )
A. 5s
B. 4.8s
C. 4.4s
D. 3s
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