Question

9．如圖所示為一皮帶傳動裝置，右輪的半徑r，a是它的邊緣上的一點(diǎn)，左側(cè)是一輪軸，大輪的半徑為4r，小輪的半徑為2r．b點(diǎn)在小輪上，到小輪中心的距離為r．c點(diǎn)和d點(diǎn)分別位于小輪和大輪的邊緣上．若在傳動過程中，皮帶不打滑，則（　�。�

• A． a點(diǎn)與b點(diǎn)的線速度大小相等
• B． b點(diǎn)與c點(diǎn)的角速度大小相等
• C． c點(diǎn)與d點(diǎn)的轉(zhuǎn)速大小相等
• D． d點(diǎn)與a點(diǎn)的向心加速度大小相等

Answer 1

分析 共軸轉(zhuǎn)動的各點(diǎn)角速度相等，靠傳送帶傳動輪子上的各點(diǎn)線速度大小相等，根據(jù)v=rω，a=rω²=$\frac{{v}^{2}}{r}$可知各點(diǎn)線速度、角速度和向心加速度的大小．

解答 解：AB、a、c兩點(diǎn)的線速度大小相等，b、c兩點(diǎn)的角速度相等，根據(jù)v=rω，c的線速度大于b的線速度，則a點(diǎn)的線速度大于b點(diǎn)的線速度．故A錯誤，B正確；
C、c點(diǎn)與d點(diǎn)共軸轉(zhuǎn)動，角速度相同，則轉(zhuǎn)速相等，故C正確．
D、c與d的角速度相等，根據(jù)a=rω²得，d點(diǎn)的向心加速度是c點(diǎn)的2倍，根據(jù)a=$\frac{{v}^{2}}{r}$知，a的向心加速度是c的2倍，所以a、d兩點(diǎn)的向心加速度相等．故D正確．
故選：BCD．

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵知道線速度、角速度、向心加速度與半徑的關(guān)系，以及知道共軸轉(zhuǎn)動的各點(diǎn)角速度相等，靠傳送帶傳動輪子上的點(diǎn)線速度大小相等．