Question

5．如圖所示，一輕彈簧左端固定在長木塊M的左端，右端與小物塊m連接，且m與M及M與地面間接觸光滑．開始時，m和M均靜止，現同時對m、M加等大反向的水平恒力F₁和F₂，從兩物體開始運動以后的整個過程中，對m、M和彈簧組成的系統(tǒng)（整個過程中彈簧形變不超過其彈性限度，M足夠長），下面正確的說明是（　�。�

• A． 由于F₁、F₂分別對m、M做正功，故系統(tǒng)機械能不斷增大
• B． 由于F₁、F₂等大反向，故系統(tǒng)的機械能守恒
• C． 當彈簧拉伸到最長時，m和M的速度皆為零，系統(tǒng)的機械能最大
• D． 當彈簧彈力大小N與F₁、F₂大小相等時，m、M動能最大

Answer 1

分析 F₁和F₂等大反向，但是由于它們的位移不同，所以做的功的大小不同，當彈簧彈力大小與F₁、F₂大小相等時，物體受到的合力的大小為零，此時物體的速度的大小達到最大，通過分析F₁、F₂分別對m、M做功正負，判斷系統(tǒng)的機械能如何變化．

解答 解：A、開始F＞N時，速度增大，當F=N時，動能最大，當F＜N時，動能最小，當彈簧伸至最長時，物體速度為零，這一過程系統(tǒng)機械能一直增加，因F₁，F₂都做正功，當彈簧再恢復原長過程中，F₁，F₂做負功，系統(tǒng)機械能又減小，所以當彈簧拉伸到最長時，m和M的速度皆為零，系統(tǒng)的機械能最大，當彈簧彈力大小N與F₁、F₂大小相等時，m、M動能最大，故A錯誤，CD正確；
B、系統(tǒng)所受合外力為零，但機械能不守恒，故B錯誤．
故選：CD

點評 對做變加速運動的物體，由牛頓第二定律可知當加速度為零時速度最大；對相互作用的系統(tǒng)機械能守恒的條件是只有重力和彈簧彈力做功．