Question

9．一列橫波沿x軸傳播，如圖所示，t₁時刻的波形圖為實線，t₂時刻的波形圖為虛線，已知t₂=t₁+0.125s，振動周期為0.5s，則波的傳播方向和傳播距離是（　�。�

• A． 沿x軸正方向，9m
• B． 沿x軸負方向，3m
• C． 沿x軸正方向，3m
• D． 沿x軸負方向，9m

Answer 1

分析 由圖讀出波長λ，由于波傳播方向的不定性，結合波形平移法，所以假設兩種傳播方向，用周期表示時間，用波速表示求解即可．

解答 解：從圖中我們可以得出波長為12m，
若波沿X軸正方向傳播，則從實線變成虛線經過了（$\frac{1}{4}$+n）T （n=0，1，2，3…），即0.125s=（$\frac{1}{4}$+n）T （n=0，1，2，3…）
根據公式v=$\frac{λ}{T}$
可得v=24（1+4n）m/s，（n=1，2，3…），
所以在0.125s內波傳播的距離為x=vt=3（1+4n） （n=1，2，3…），
當n=0時，波傳播了3m，
若波沿x負方向傳播，則從實線變成虛線經歷了（$\frac{3}{4}$+n）T （n=0，1，2，3…），即0.125s=（$\frac{3}{4}$+n）T （n=0，1，2，3…）
所以波速為v=24（3+4n）m/s，（n=1，2，3…）
波向前傳播了x=vt=3（3+4n） （n=1，2，3…）
當n=0時，波傳播了9m，故AB錯誤，CD正確．
故選：CD

點評 明確波傳播方向的不定性導致的多解，利用周期表示時間列出波速通式是解題關鍵，難度適中．