Question

13．質(zhì)量為30kg的小孩坐在秋千板上，秋千板離系繩子的橫梁的距離是2.5m．小孩的父親將秋千板從最低點(diǎn)拉起1.25m高度后由靜止釋放，小孩沿圓弧運(yùn)動(dòng)至最低點(diǎn)時(shí)，它對(duì)秋千板的壓力約為（　�。�

• A． 0
• B． 200N
• C． 600N
• D． 1000N

Answer 1

分析 秋千板和小孩做圓周運(yùn)動(dòng)．先由機(jī)械能守恒求出秋千板到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)的速度．秋千板擺到最低點(diǎn)時(shí)，以小孩為研究對(duì)象，分析受力情況．小孩受到重力和秋千板的支持力，由這兩個(gè)力的合力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律求出秋千板對(duì)小孩的支持力，再得到壓力．

解答 解：由機(jī)械能守恒得：mgh=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$得 v=$\sqrt{2gh}$=$\sqrt{2×10×1.25}$=5m/s
以小孩為研究對(duì)象，分析受力情況，作出力圖，如圖．
根據(jù)牛頓第二定律得：F_N-mg=m$\frac{{v}^{2}}{r}$
得到：F_N=m（g+$\frac{{v}^{2}}{r}$）=30×（10+$\frac{{5}^{2}}{2.5}$）N=600N
由牛頓第三定律知小孩對(duì)秋千板的壓力為600N．
故選：C

點(diǎn)評(píng) 本題是實(shí)際生活中的圓周運(yùn)動(dòng)問題，分析物體的受力情況，確定向心力的來源是關(guān)鍵．