Question

18．MN為豎直放置的平行金屬桿，兩桿相距20cm，兩桿間勻強磁場方向垂直紙面向里，導體捧L可沿桿無摩擦地滑動，整個裝置如圖所示，導體棒L的質量為72g，電阻為1Ω，電阻Ro=8Ω，電壓U=36V，當可變電阻調到8Ω時，導體棒L剛好靜止，求：
（1）勻強磁場磁感應強度B的大�。�
（2）如果可變電阻R短路，導體棒L向什么方向運動？

Answer 1

分析 （1）由歐姆定律求出通過導體棒的電流，由安培力公式求出安培力，然后由平衡條件求出磁感應強度；
（2）根據(jù)R短路后通過導體棒的電流如何變化判斷導體棒所受安培力如何變化，然后判斷導體棒的運動方向．

解答 解：（1）電路總電阻：R_總=R+$\frac{r{R}_{0}}{r+{R}_{0}}$=8+$\frac{1×8}{1+8}$=$\frac{80}{9}$Ω，
電路電流：I=$\frac{U}{{R}_{總}}$=$\frac{36V}{\frac{80}{9}Ω}$=4.05A，
通過導體棒的電流：I′=$\frac{U-IR}{r}$=$\frac{36-4.05×8}{1}$=3.6A，
導體棒靜止，處于平衡狀態(tài)，由平衡條件得：BIL=mg，
解得：B=$\frac{mg}{IL}$=$\frac{0.072×10}{3.6×0.2}$=1T；
（2）可變電阻R短路，導體棒兩端電壓變大，
通過導體棒的電流變大，導體棒受到的安培力變大，
導體棒受到的合力不為零，方向豎直向上，導體棒向上運動；
答：（1）勻強磁場磁感應強度B的大小為1T．
（2）如果可變電阻R短路，導體棒L向上運動．

點評 本題考查了求磁感應強度、判斷導體棒的運動方向，是電磁學與力學相結合的綜合題，分析清楚電路結構、應用串并聯(lián)電路特點與歐姆定律、安培力公式、平衡條件即可解題．