在光滑水平面上，一根原長為l的輕質(zhì)彈簧的一端與豎直軸O連接，另一端與質(zhì)量為m的小球連接，如圖所示. 當(dāng)小球以O(shè)為圓心做勻速圓周運(yùn)動的速率為v1時，彈簧的長度為1.5l；當(dāng)它以O(shè)為圓心做勻速圓周運(yùn)動的速率為v2時，彈簧的長度為2l. 求v1與v2的比值.

解析試題分析：設(shè)彈簧的勁度系數(shù)為k，當(dāng)小球以v1做勻速圓周運(yùn)動時有：（1分）
  （3分）
當(dāng)小球以v2做勻速圓周運(yùn)動時有：（1分）      （3分）
兩式之比得： .  （2分）
考點(diǎn)：本題考查向心力計算。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：單選題

如圖所示，兩個質(zhì)量不同的小球用長度不等的細(xì)線拴在同一點(diǎn)并在同一水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動則它們的（   ）

A．運(yùn)動周期不同 B．運(yùn)動的線速度相同
C．運(yùn)動的角速度相同 D．向心加速度相同

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科目：高中物理 來源： 題型：單選題

如圖所示，長0.5m的輕質(zhì)細(xì)桿，其一端固定于O點(diǎn)，另一端固定有質(zhì)量為1kg的小球。小球在豎直平面內(nèi)繞O點(diǎn)做圓周運(yùn)動。已知小球通過最高點(diǎn)時速度大小為2m/s，運(yùn)動過程中小球所受空氣阻力忽略不計，g取10m/s。關(guān)于小球通過最高點(diǎn)時桿對小球的作用力，下列說法中正確的是

A．桿對小球施加向上的支持力，大小為2N
B．桿對小球施加向上的支持力，大小為18N
C．桿對小球施加向下的拉力，大小為2N
D．桿對小球施加向下的拉力，大小為18N

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科目：高中物理 來源： 題型：填空題

用一根細(xì)繩，一端系住一個質(zhì)量為m的小球，另一端懸在光滑水平桌面上方h處，繩長l大于h，使小球在桌面上做如右圖所示的勻速圓周運(yùn)動. 若使小球不離開桌面，其轉(zhuǎn)速最大值是           

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科目：高中物理 來源： 題型：填空題

半徑為和的圓柱體靠摩擦傳動，已知，分別在小圓柱與大圓柱的邊緣上，是圓柱體上的一點(diǎn)，，如圖所示，若兩圓柱之間沒有打滑現(xiàn)象，則A,B,C三者的向心加速度之比 aA∶aB∶aC  =           。

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

（8分）在用高級瀝青鋪設(shè)的高速公路上，汽車的最大速度為108 km/h。汽車在這種路面上行駛時，它的輪胎與地面的最大靜摩擦力等于車重的0.4倍。(g取10 m/s2)
(1)如果汽車在這種高速路的水平彎道上拐彎，假設(shè)彎道的路面是水平的，其彎道的最小半徑是多少？
(2)如果高速公路上設(shè)計了圓弧拱橋作立交橋，要使汽車能夠安全通過圓弧拱橋，這個圓弧拱橋的半徑至少是多少？

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

（12分）如圖是過山車的部分模型圖．模型圖中光滑圓形軌道的半徑R=8.1m，該光滑圓形軌道固定在傾角為α=37°斜軌道面上的Q點(diǎn)，圓形軌道的最高點(diǎn)A與P點(diǎn)平齊，圓形軌道與斜軌道之間圓滑連接．現(xiàn)使小車（視作質(zhì)點(diǎn)）從P點(diǎn)以一定的初速度沿斜面向下運(yùn)動，已知斜軌道面與小車間的動摩擦因數(shù)為μ=10/81，不計空氣阻力，取g=10m/s2．sin37°=0.6，cos37°=0.8．若小車恰好能通過圓形軌道的最高點(diǎn)A處，問：

（1）小車在A點(diǎn)的速度為多大？
（2）小車在圓形軌道的最低點(diǎn)B時對軌道的壓力為重力的多少倍？
（3）小車在P點(diǎn)的初速度為多大？

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

自行車轉(zhuǎn)彎可近似成自行車?yán)@某個定點(diǎn)O（圖中未畫出）做圓周運(yùn)動，如圖所示為自行車轉(zhuǎn)彎的俯視圖，自行車前后輪接觸地面的位置A、B相距L，虛線表示兩點(diǎn)轉(zhuǎn)彎的軌跡，OB距離。

（1）求前輪與車身夾角θ
（2）假設(shè)B點(diǎn)速度大小v1=2m/s。求A點(diǎn)的速度v2的大小是多少。

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科目：高中物理 來源： 題型：單選題

一條河寬100m，船在靜水中的速度為4m/s，水流速度是5m/s，則 （       ）

A．該船能垂直河岸橫渡到對岸
B．當(dāng)船頭垂直河岸橫渡時，過河所用的時間最短
C．當(dāng)船頭垂直河岸橫渡時，船的位移最小，是100m
D．該船渡到對岸時，船對岸的位移可能小于100m

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