（2012?黃埔區(qū)模擬）A、如圖所示的單擺，擺球a向右擺動到最低點(diǎn)時，恰好與一沿水平方向向左運(yùn)動的粘性小球b發(fā)生碰撞，并粘接在一起，且擺動平面不變．已知碰撞前a球擺動的最高點(diǎn)與最低點(diǎn)的高度差為h，偏角θ較小，擺動的周期為T，a球質(zhì)量是b球質(zhì)量的4倍，碰撞前a球在最低點(diǎn)的速度是b球速度的一半．則碰撞后，擺動的周期為
1
1
T，擺球的最高點(diǎn)與最低點(diǎn)的高度差為
0.16
0.16
 h． 

B、我國繞月探測工程的研究和工程實(shí)施已取得重要進(jìn)展．設(shè)地球、月球的質(zhì)量分別為m1、m2，半徑分別為R1、R2，人造地球衛(wèi)星的第一宇宙速度為v，對應(yīng)的環(huán)繞周期為T1．則環(huán)繞月球表面附近圓軌道飛行的探測器的速度為
m2R1
m1R2
v
m2R1
m1R2
v
，對應(yīng)的環(huán)繞周期為
m1
R
3
2
m2
R
3
1
T1
m1
R
3
2
m2
R
3
1
T1
．
分析：A、單擺的周期是由單擺的擺長和當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣鹊拇笮」餐瑳Q定的，與擺球的質(zhì)量和運(yùn)動的速度無關(guān)．
a球在下降的過程中，機(jī)械能守恒，可以求得a球的速度的大小，在與b球碰撞的過程中，它們的動量守恒，從而可以求得b球碰后的速度的大小，再次根據(jù)機(jī)械能守恒可以求得最大的高度．
B、研究衛(wèi)星繞地球運(yùn)行和繞月球運(yùn)行，根據(jù)萬有引力充當(dāng)向心力結(jié)合牛頓第二定律列出等式．
根據(jù)已知條件進(jìn)行對比．
解答：解：A、單擺的周期與擺球的質(zhì)量無關(guān)，只決定于擺長和當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣龋耘鲎埠螅瑪[動的周期為1T．
在a球向下擺的過程中，只有重力做功，機(jī)械能守恒．
有 Mgh=
1
2
M
v
2
1

a、b兩球碰撞過程時間極短，兩球組成的系統(tǒng)動量守恒．
所以有 Mv1-m?2v1=（M+m）v2
碰撞后擺動過程中，機(jī)械能守恒，
所以有 （M+m）gh′=
1
2
（M+m）
v
2
2

整理得h'=0.16h．
B、衛(wèi)星繞地球運(yùn)行和繞月球運(yùn)行都是由萬有引力充當(dāng)向心力，
根據(jù)牛頓第二定律有G
Mm
R2
=m
v2
R
=m
4π2
T2
R
得：v=
GM
R
，T=2π
R3
GM

所以有：
v2
v
=
m2R1
m1R2
，
v2=
m2R1
m1R2
v
T2
T1
=
m1
R
3
2
m2
R
3
1

T2=
m1
R
3
2
m2
R
3
1
T1
故答案為：A、1，0.16
B、
m2R1
m1R2
v，
m1
R
3
2
m2
R
3
1
T1
點(diǎn)評：分析清楚物體運(yùn)動的過程，分過程利用機(jī)械能守恒和動量守恒即可求得結(jié)果．
求一個物理量之比，我們應(yīng)該把這個物理量先用已知的物理量表示出來，再根據(jù)表達(dá)式進(jìn)行比較．
向心力的公式選取要根據(jù)題目提供的已知物理量或所求解的物理量選取應(yīng)用．
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90°
90°
；如果小皮劃艇要垂直河岸過河，θ=
120°
120°
．

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請補(bǔ)充完成下列實(shí)驗(yàn)步驟，用適當(dāng)?shù)姆柋硎驹摬襟E中應(yīng)測量的物理量：
（1）閉合S1，S3打向1，測得電壓表的讀數(shù)U0，電流表的讀數(shù)為I0，電壓表的內(nèi)阻RV=
U0
I0
U0
I0
；
（2）閉合S1，S3打向2，測得電壓表的讀數(shù)U1；
（3）
閉合S1、S2，S3打向2，測得電壓表的讀數(shù)U2，電流表的讀數(shù)I2
閉合S1、S2，S3打向2，測得電壓表的讀數(shù)U2，電流表的讀數(shù)I2
．
（4）用所測得的物理量表示電池內(nèi)阻的表示式為r=
U1-U2
I2-
U1-U2
U0
I0
U1-U2
I2-
U1-U2
U0
I0
．

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