Question

19．某物理興趣小組設(shè)計(jì)了一個(gè)如圖1所示的驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗(yàn)裝置，實(shí)驗(yàn)主要步驟如下：
（1）用游標(biāo)卡尺測出小鋼球的直徑d，讀數(shù)如圖2所示，d=22.05mm；
（2）用一根輕質(zhì)細(xì)線將質(zhì)量m=50g的小鋼球栓接起來，細(xì)線的另一端固定于懸點(diǎn)O，讓小鋼球靜止在最低點(diǎn)，用毫米刻度尺量出懸線長l=98.90cm；
（3）在小鋼球運(yùn)動的最低點(diǎn)前后放置一組光電門，然后將細(xì)線拉至水平位置后，由靜止釋放小鋼球，同時(shí)啟動數(shù)字毫秒計(jì)，小鋼球通過光電門的擋光時(shí)間△t=5ms，則小球運(yùn)動到最低點(diǎn)的速度為4.42m/s；
（4）上述過程中小鋼球減少的重力勢能△E_p=0.490J，小鋼球增加的動能△E_k=0.488J．（g=9.8m/s²，結(jié)果保留三位有效數(shù)字）

Answer 1

分析 解決本題的關(guān)鍵掌握游標(biāo)卡尺讀數(shù)的方法，主尺讀數(shù)加上游標(biāo)讀數(shù)，不需估讀；
根據(jù)某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度求出最低點(diǎn)小球的速度；
根據(jù)動能表達(dá)式，從而得出動能的量增加，再結(jié)合下降的高度求出重力勢能的減小量．

解答 解：（1）游標(biāo)卡尺的主尺讀數(shù)為22mm，游標(biāo)尺上第1個(gè)刻度和主尺上某一刻度對齊，所以游標(biāo)讀數(shù)為1×0.05mm=0.05mm，
所以最終讀數(shù)為：22mm+0.05mm=22.05mm．
（3）最低點(diǎn)小球的速度為：v=$\fracaue0yk8{△t}$=$\frac{0.02205}{5×1{0}^{-3}}$m/s=4.42m/s．
（4）從靜止到最低點(diǎn)時(shí)間內(nèi)，重力勢能的減小量為：△E_p=mgh=0.05×9.8×（0.989+0.011025）J≈0.490J．
則小球動能的增加量為：△E_k=$\frac{1}{2}$mv²=$\frac{1}{2}$×0.05×4.42²J≈0.488J．
故答案為：（1）22.05；（3）4.42m/s；（4）0.490J，0.488J．

點(diǎn)評 對于基本測量儀器如游標(biāo)卡尺、螺旋測微器等要了解其原理，要能正確使用這些基本儀器進(jìn)行有關(guān)測量；
頻閃照片的處理方法與紙帶的處理方法類似，抓住某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度求出瞬時(shí)速度的大小是解題的關(guān)鍵．