Question

6．某同學(xué)利用圖（a）所示的實(shí)驗(yàn)裝置探究物塊速度隨時(shí)間的變化．物塊放在桌面上，細(xì)繩的一端與物塊相連，另一端跨過滑輪掛上鉤碼．打點(diǎn)計(jì)時(shí)器固定在桌面左端，所用交流電源頻率為50Hz．紙帶穿過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器連接在物塊上．啟動(dòng)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，釋放物塊，物塊在鉤碼的作用下拖著紙帶運(yùn)動(dòng)．打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出的紙帶如圖（b）所示（圖中相鄰兩點(diǎn)間有4個(gè)點(diǎn)未畫出）．

根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析，該同學(xué)認(rèn)為物塊的運(yùn)動(dòng)為勻加速運(yùn)動(dòng)．回答下列問題：
（1）在打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出B點(diǎn)時(shí)，物塊的速度大小為0.56m/s．在打出D點(diǎn)時(shí)，物塊的速度大小為0.96m/s；（保留兩位有效數(shù)字）
（2）物塊的加速度大小為2.0m/s²．（保留兩位有效數(shù)字）

Answer 1

分析 （1）做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的物體，某一時(shí)間內(nèi)的平均速度等于這段時(shí)間中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度，所以B點(diǎn)的速度等于AC兩點(diǎn)間的平均速度，D點(diǎn)速度等于CE兩點(diǎn)間的平均速度
（2）根據(jù)逐差法求加速度

解答 解：（1）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度等于該過程中的平均速度，所以
${v}_{B}^{\;}=\frac{{x}_{AC}^{\;}}{2T}=\frac{（4.61+6.59）×1{0}_{\;}^{-2}}{0.2}m/s=0.56m/s$
${v}_{D}^{\;}=\frac{{x}_{CE}^{\;}}{2T}=\frac{（8.61+10.61）×1{0}_{\;}^{-2}}{0.2}m/s=0.96m/s$
（2）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論公式$△x=a{T}_{\;}^{2}$可以求出加速度的大小，得
${x}_{3}^{\;}-{x}_{1}^{\;}=2{a}_{1}^{\;}{T}_{\;}^{2}$
${x}_{4}^{\;}-{x}_{2}^{\;}=2{a}_{2}^{\;}{T}_{\;}^{2}$
為了更加準(zhǔn)確的求解加速度，我們對(duì)兩個(gè)加速度取平均值得
$a=\frac{1}{2}（{a}_{1}^{\;}+{a}_{2}^{\;}）=\frac{（{x}_{3}^{\;}+{x}_{4}^{\;}）-（{x}_{1}^{\;}+{x}_{2}^{\;}）}{4{T}_{\;}^{2}}$=$\frac{[（8.61+10.61）-（4.61+6.59）]×1{0}_{\;}^{-2}}{4×0．{1}_{\;}^{2}}$$m/{s}_{\;}^{2}$=2.0$m/{s}_{\;}^{2}$
故答案為：（1）0.56，0.96；（2）2.0．

點(diǎn)評(píng) 本題借助實(shí)驗(yàn)考查了勻變速直線的規(guī)律以及推論的應(yīng)用，知道紙帶的數(shù)據(jù)處理方法，8在平時(shí)練習(xí)中要加強(qiáng)基礎(chǔ)知識(shí)的理解與應(yīng)用，提高解決問題能力．