Question

1．如圖，光滑圓軌道固定在豎直面內(nèi)，一質(zhì)量為m的小球沿軌道做完整的圓周運(yùn)動(dòng)．已知小球在最低點(diǎn)時(shí)對軌道的壓力大小為N₁，在高點(diǎn)時(shí)對軌道的壓力大小為N₂．重力加速度大小為g，則N₁-N₂的值為（　�。�

• A． 3mg
• B． 4mg
• C． 5mg
• D． 6mg

Answer 1

分析 根據(jù)機(jī)械能守恒定律可明確最低點(diǎn)和最高點(diǎn)的速度關(guān)系；再根據(jù)向心力公式可求得小球在最高點(diǎn)和最低點(diǎn)時(shí)的壓力大小，則可求得壓力的差值．

解答 解：設(shè)最高點(diǎn)的速度為v₂，最低點(diǎn)速度為v₁；
對由最低點(diǎn)到最高點(diǎn)的過程中，根據(jù)機(jī)械能守恒定律可知：
-mg2R=$\frac{1}{2}$mv₂²-$\frac{1}{2}$mv₁²
根據(jù)向心力公式可得：
最高點(diǎn)時(shí)：N₂+mg=m$\frac{{v}_{2}^{2}}{R}$
最低點(diǎn)時(shí)；N₁-mg=m$\frac{{v}_{1}^{2}}{R}$
聯(lián)立解得：N₁-N₂=6mg；
故選：D．

點(diǎn)評 本題考查機(jī)械能守恒定律以及向心力公式，要注意明確小球在圓環(huán)內(nèi)部運(yùn)動(dòng)可視為繩模型；最高點(diǎn)時(shí)壓力只能豎直向下．