Question

8．物理課上老師拿出了如圖所示的一套實(shí)驗(yàn)裝置問同學(xué)們可以用來完成高中物理中的哪些學(xué)生實(shí)驗(yàn)，下面是甲、乙、丙三位同學(xué)的不同構(gòu)想．

（1）甲同學(xué)用圖1此裝置來完成《探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系》的實(shí)驗(yàn)．
①要完成該實(shí)驗(yàn)，下列做法正確的是AC（填字母代號(hào)）
A．調(diào)節(jié)滑輪的高度，使?fàn)恳�小車的�?xì)繩與長木板保持平行
B．實(shí)驗(yàn)時(shí)，應(yīng)讓小車盡量的靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，且應(yīng)先放開小車再接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的電源
C．在調(diào)節(jié)木板傾斜度平衡小車受到的摩擦力時(shí)，不應(yīng)將鉤碼通過定滑輪拴在小車上
D．通過增減小車上的砝碼改變小車質(zhì)量時(shí)，需要重新調(diào)節(jié)木板傾斜度
②設(shè)鉤碼的總質(zhì)量為m，小車和砝碼的總質(zhì)量為M，實(shí)驗(yàn)中要進(jìn)行m和M的選取，以下最合理的一組是：C
A．M=200g，m=10g、15g、20g、25g、30g、40g
B．M=200g，m=20g、40g、60g、80g、100g、120g
C．M=400g，m=10g、15g、20g、25g、30g、40g
D．M=400g，m=20g、40g、60g、80g、100g、120g
（2）乙同學(xué)用該裝置來完成《探究繩的拉力做功與小車動(dòng)能變化的關(guān)系》的實(shí)驗(yàn)．
平衡摩擦力后，當(dāng)他用多個(gè)鉤碼牽引小車時(shí)，發(fā)現(xiàn)小車運(yùn)動(dòng)過快，致使打出的紙帶上點(diǎn)數(shù)較少，難以選到合適的點(diǎn)來計(jì)算小車的速度，在保證所掛鉤碼數(shù)目不變的條件下，請你利用本實(shí)驗(yàn)的器材提出一個(gè)解決辦法：在小車上加適量鉤碼．
（3）丙同學(xué)用該裝置來完成《驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律》的實(shí)驗(yàn)．
①實(shí)驗(yàn)中得到了一條紙帶如圖2所示，選擇點(diǎn)跡清晰且便于測量的連續(xù)7個(gè)點(diǎn)（標(biāo)號(hào)0～6），測出0到1、2、3、4、5、6點(diǎn)的距離分別為d₁、d₂、d₃、d₄、d₅、d₆，打點(diǎn)周期為T．則打下點(diǎn)2時(shí)小車的速度v₂=$\frac{xp3f4gj_{3}-ncq9nwo_{1}}{2T}$；若測得小車的質(zhì)量為M、鉤碼的總質(zhì)量為m，打下點(diǎn)1和點(diǎn)5時(shí)小車的速度分別用v₁、v₅表示，已知重力加速度為g，若不計(jì)一切阻力，則驗(yàn)證點(diǎn)1與點(diǎn)5間系統(tǒng)的機(jī)械能守恒的關(guān)系式可表示為$mg（qudu0el_{5}-p1ll9cf_{1}）=\frac{1}{2}（M+m）（{v}_{5}^{2}-{v}_{1}^{2}）$（用相關(guān)的字母表示）．
②下列有關(guān)三位同學(xué)都用以上裝置分別完成各自的實(shí)驗(yàn)中你認(rèn)為正確的是：CD
A．實(shí)驗(yàn)中甲必須用天平測出小車的質(zhì)量，乙、丙不需要測出小車的質(zhì)量
B．實(shí)驗(yàn)中甲、乙必須將長木板墊起一定角度以平衡摩擦力，丙不需要平衡摩擦力
C．實(shí)驗(yàn)中甲、乙、丙都要滿足鉤碼的質(zhì)量要遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量
D．實(shí)驗(yàn)中甲、乙、丙都要先接通電源，再放開小車，且小車要盡量靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)實(shí)驗(yàn)原理與實(shí)驗(yàn)注意事項(xiàng)分析答題，為了使得鉤碼的總重力等于細(xì)繩的拉力，要滿足鉤碼的總質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量．
（2）紙帶上打出的點(diǎn)較小，說明小車的加速度過大（即小車過快），可以增加小車質(zhì)量（在小車上加上適量的砝碼），或減少砝碼的拉力；
（3）由勻變速直線運(yùn)動(dòng)平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度可算2點(diǎn)速度，根據(jù)重力勢能等于增加的動(dòng)能驗(yàn)證機(jī)械能守恒．

解答 解：（1）①A、為使小車受到的拉力等于沙桶的重力，應(yīng)調(diào)節(jié)滑輪的高度，使?fàn)恳�小車的�?xì)繩與長木板保持平行，故A正確；
B、實(shí)驗(yàn)時(shí)，應(yīng)先接通電源再放開小車，故B錯(cuò)誤；
C、在調(diào)節(jié)木板傾斜度平衡小車受到的滑動(dòng)摩擦力時(shí)，不能將沙桶通過定滑輪拴在小車上，故C正確；
D、平衡摩擦力后，在實(shí)驗(yàn)過程中，通過增減小車上的砝碼改變質(zhì)量時(shí)，不需要重新調(diào)節(jié)木板傾斜度，故D錯(cuò)誤；
故選：AC
②重物加速下滑，處于失重狀態(tài)，其對細(xì)線的拉力小于重力，設(shè)拉力為T，根據(jù)牛頓第二定律，有
對重物，有：mg-T=ma
對小車，有：T=Ma，
解得：T=$\frac{Mmg}{M+m}$，故當(dāng)M＞＞m時(shí)，有T≈mg，故C符合要求．
故選：C
（2）平衡摩擦力后，當(dāng)他用多個(gè)鉤碼牽引小車時(shí)，發(fā)現(xiàn)小車運(yùn)動(dòng)過快，致使打出的紙帶上點(diǎn)數(shù)較少，即小車的加速度大，所以應(yīng)減少小車的加速度，當(dāng)小車的合力一定的情況下，據(jù)牛頓第二定律可知，適當(dāng)增大小車的質(zhì)量，即在小車上加適量的砝碼．
（3）②勻變速直線運(yùn)動(dòng)平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度可算2點(diǎn)速度，
即第點(diǎn)2的瞬時(shí)速度等于13間的平均速度${v}_{2}=\frac{kznzyks_{3}-yjckrfo_{1}}{2T}$，
把鉤碼和小車看成系統(tǒng)，系統(tǒng)減小的勢能即為鉤碼減小的重力勢能△E_p=mg（d₅-d₁）
系統(tǒng)增加的動(dòng)能為小車和鉤碼增加的動(dòng)能$△{E}_{K}=\frac{1}{2}（M+m）（{v}_{5}^{2}-{v}_{1}^{2}）$
驗(yàn)證點(diǎn)1與點(diǎn)5間系統(tǒng)的機(jī)械能是否守恒，就是驗(yàn)證△E_p=△E_k，即$mg（9zmvyl7_{5}-3sanvem_{1}）=\frac{1}{2}（M+m）（{v}_{5}^{2}-{v}_{1}^{2}）$
②A、三個(gè)實(shí)驗(yàn)都需要測量小車的質(zhì)量，其中驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律實(shí)驗(yàn)要把鉤碼和小車看成系統(tǒng)，所以要測量小車質(zhì)量，故A錯(cuò)誤；
B、三個(gè)實(shí)驗(yàn)都需要平衡摩擦力，都需要用鉤碼的重力代替繩子的拉力，則都要滿足鉤碼的質(zhì)量要遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量，故B錯(cuò)誤，C正確；
D、使用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器時(shí)，都要先接通電源，再放開小車，且小車要盡量靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，故D正確．
故選：CD
故答案為：（1）①AC；②C；（2）在小車上加適量鉤碼；（3）①$\frac{oi46ktb_{3}-v8wuxpx_{1}}{2T}$；$mg（{d_5}-{d_1}）=\frac{1}{2}（M+m）（v_5^2-v_1^2）$；②CD

點(diǎn)評 只要真正掌握了實(shí)驗(yàn)原理就能順利解決此類實(shí)驗(yàn)題目，而實(shí)驗(yàn)步驟，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的處理都與實(shí)驗(yàn)原理有關(guān)，故要加強(qiáng)對實(shí)驗(yàn)原理的學(xué)習(xí)和掌握．紙帶問題的處理時(shí)力學(xué)實(shí)驗(yàn)中常見的問題．我們可以紙帶法實(shí)驗(yàn)中，若紙帶勻變速直線運(yùn)動(dòng)，測得紙帶上的點(diǎn)間距，利用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論，可計(jì)算出打出某點(diǎn)時(shí)紙帶運(yùn)動(dòng)的瞬時(shí)速度．