分析 (1)電動(dòng)小車(chē)在最高點(diǎn)受重力和支持力,合力提供向心力,根據(jù)牛頓第二定律列式求解即可;
(2)根據(jù)機(jī)械能定義求解出小車(chē)的機(jī)械能,根據(jù)能量守恒定律列式求解接收器接受到的超聲波的功率P;
(3)小車(chē)不脫離軌道,有兩種可能:做完整的圓周運(yùn)動(dòng)或者未到高度R而原路返回;根據(jù)能量守恒定律列式分析即可.
解答 解:(1)在最高點(diǎn),有 mg+FN=m$\frac{{v}^{2}}{R}$,又FN=mg
可得:v=$\sqrt{2gR}$
(2)小車(chē)從水平軌道到最高點(diǎn)滿(mǎn)足機(jī)械能守恒,即在水平軌道上的動(dòng)能為:
Ek=mg•2R+$\frac{1}{2}$mv2
解得:Ek=3mgR
小車(chē)電池將電能耗盡,部分轉(zhuǎn)化為小車(chē)的機(jī)械能,即:Ek=Pt0η1η2
故可得:P=$\frac{3mgR}{η{\;}_{1}η{\;}_{2}{t}_{0}}$
(3)小車(chē)不脫離軌道有兩種可能情況:①做完整的圓周運(yùn)動(dòng);②未到高度R即原路返回.
①做完整的圓周運(yùn)動(dòng),若恰好達(dá)到軌道最高點(diǎn),則:mg=m$\frac{{v}_{1}^{2}}{R}$
從水平軌道到最高點(diǎn)滿(mǎn)足機(jī)械能守恒:Ek1=mg(2R)+$\frac{1}{2}$m${v}_{1}^{2}$
又Ek1=P1tη1η2
由以上各式可得:$\frac{{E}_{K}}{{E}_{K1}}$=$\frac{P{t}_{0}}{{P}_{1}t}$=$\frac{3mgR}{\frac{5}{2}mgR}$
因?yàn)殡姶挪ㄊ乔蛎娌,故接收器收到的功率與距離s的平方成反比:$\frac{P}{{P}_{1}}$=$\frac{{s}^{2}}{{s}_{0}^{2}}$
綜上所述可得:t=$\frac{5{s}^{2}}{6{s}_{0}^{2}}{t}_{0}$,此時(shí)恰到達(dá)最高點(diǎn),故能通過(guò)最高點(diǎn)的條件是:t≥$\frac{5{s}^{2}}{6{s}_{0}^{2}}{t}_{0}$.
考慮到電池充滿(mǎn)時(shí)間:P1t≤Pt0,可得 t≤$\frac{{s}^{2}}{{s}_{0}^{2}}{t}_{0}$
②未到高度R即原路返回
若恰好上升高度為R,則:Ek2=mgR,又Ek2=P2tη1η2
由以上各式可得:$\frac{{E}_{K}}{{E}_{K2}}$=$\frac{P{t}_{0}}{{P}_{2}t}$=$\frac{3mgR}{mgR}$,故:t=$\frac{{s}^{2}}{3{s}_{0}^{2}}{t}_{0}$
即此時(shí)恰到上升高度R,故此情況下應(yīng)滿(mǎn)足t≤$\frac{{s}^{2}}{3{s}_{0}^{2}}{t}_{0}$,可見(jiàn)電池并未充滿(mǎn)電.
綜上,若滿(mǎn)足:t≤$\frac{{s}^{2}}{3{s}_{0}^{2}}{t}_{0}$ 或$\frac{5{s}^{2}}{6{s}_{0}^{2}}{t}_{0}$≤t≤$\frac{{s}^{2}}{{s}_{0}^{2}}{t}_{0}$,則小車(chē)不會(huì)脫離軌道.
答:(1)電動(dòng)小車(chē)在最高點(diǎn)的速度大小v為$\sqrt{2gR}$;
(2)此次實(shí)驗(yàn)中接收器接受到的超聲波的功率P為$\frac{3mgR}{η{\;}_{1}η{\;}_{2}{t}_{0}}$;
(3)若小車(chē)不脫離軌道,充電時(shí)間t與接收器和電流轉(zhuǎn)換器間距離,應(yīng)滿(mǎn)足t≤$\frac{{s}^{2}}{3{s}_{0}^{2}}{t}_{0}$ 或$\frac{5{s}^{2}}{6{s}_{0}^{2}}{t}_{0}$≤t≤$\frac{{s}^{2}}{{s}_{0}^{2}}{t}_{0}$.
點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵明確小車(chē)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律,結(jié)合機(jī)械能守恒定律、能量守恒定律、牛頓第二定律列式求解;第三問(wèn)要注意分完整圓周運(yùn)動(dòng)和不完整圓周運(yùn)動(dòng)進(jìn)行分析.
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | 泊松亮斑是光的偏振現(xiàn)象 | |
B. | 拍攝玻璃櫥窗內(nèi)的物品時(shí),往往在鏡頭前加裝一個(gè)偏振片以增加透射光的強(qiáng)度 | |
C. | 光導(dǎo)纖維傳播光信號(hào)利用了光的全反射原理 | |
D. | 肥皂泡在陽(yáng)光照耀下呈現(xiàn)出彩色條紋這是光的衍射現(xiàn)象 |
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | 自由下落的物體完全失重,沒(méi)有慣性 | |
B. | 汽車(chē)在行駛時(shí)沒(méi)有慣性,剎車(chē)時(shí)有慣性 | |
C. | 運(yùn)動(dòng)的火車(chē)有慣性,而靜止的火車(chē)沒(méi)慣性 | |
D. | 物體運(yùn)動(dòng)和靜止時(shí)都有慣性,且質(zhì)量越大,慣性越大 |
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | 若有一個(gè)粒子從OA邊射出磁場(chǎng),則另一個(gè)粒子一定從OB邊射出磁場(chǎng) | |
B. | 若有一個(gè)粒子從OB邊射出磁場(chǎng),則另一個(gè)粒子一定從CA邊射出磁場(chǎng) | |
C. | 若兩個(gè)粒子分別從A、B兩點(diǎn)射出磁場(chǎng),則它們?cè)诖艌?chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間之比為2:1 | |
D. | 若兩個(gè)粒子分別從A、B兩點(diǎn)射出磁場(chǎng),則它們?cè)诖艌?chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌道半徑之比為1:$\sqrt{3}$ |
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | 該波的周期為$\frac{5}{3}$s | |
B. | 該波的周期為$\frac{4}{3}$s | |
C. | 從t=0到t=1s,質(zhì)點(diǎn)M向右移動(dòng)了2 m | |
D. | 從t=0 s到t=$\frac{1}{3}$s,質(zhì)點(diǎn)M的動(dòng)能逐漸增大 |
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:多選題
A. | $\frac{{a}_{1}}{{a}_{2}}$=$\frac{r}{R}$ | B. | $\frac{{a}_{1}}{{a}_{2}}$=$\frac{{R}^{2}}{{r}^{2}}$ | C. | $\frac{{v}_{1}}{{v}_{2}}$=$\frac{r}{R}$ | D. | $\frac{{v}_{1}}{{v}_{2}}$=$\sqrt{\frac{R}{r}}$ |
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:填空題
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | a點(diǎn) | B. | b點(diǎn) | C. | c點(diǎn) | D. | d點(diǎn) |
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:解答題
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