Question

10．如圖，理想變壓器的副線圈由兩部分組成，各接有一阻值相同的電阻R，原線圈接在電壓恒定的交變電源上．S分別接通1、2時，理想電流表的示數(shù)分別為I₁、I₂，則副線圈兩部分的匝數(shù)比n₁：n₂為（　�。�

• A． $\frac{{I}_{2}}{{I}_{1}}$
• B． $\sqrt{\frac{{I}_{1}}{{I}_{2}}}$
• C． $\sqrt{\frac{{I}_{2}}{{I}_{1}}}$
• D． $\frac{{{I}_{1}}^{2}}{{{I}_{2}}^{2}}$

Answer 1

分析 根據(jù)理想變壓器的變壓比規(guī)律，分別求出S接1與2時副線圈兩端的電壓，再根據(jù)輸入功率與輸出功率相等，得出原線圈中電流與副線圈匝數(shù)的表達式．

解答 解：設(shè)原線圈兩端電壓為U，匝數(shù)為n
S接1時，副線圈匝數(shù)為${n}_{1}^{\;}$，根據(jù)變壓比規(guī)律$\frac{U}{n}=\frac{{U}_{1}^{\;}}{{n}_{1}^{\;}}$，得${U}_{1}^{\;}=\frac{{n}_{1}^{\;}}{n}U$
根據(jù)輸入功率等于輸出功率，有$U{I}_{1}^{\;}=\frac{{U}_{1}^{2}}{R}$，得$U{I}_{1}^{\;}=\frac{{n}_{1}^{2}{U}_{\;}^{2}}{{n}_{\;}^{2}R}$①
S接2時，副線圈匝數(shù)為${n}_{2}^{\;}$，根據(jù)變壓比規(guī)律$\frac{U}{n}=\frac{{U}_{2}^{\;}}{{n}_{2}^{\;}}$，得${U}_{2}^{\;}=\frac{{n}_{2}^{\;}}{n}U$
根據(jù)輸入功率等于輸出功率，有$U{I}_{2}^{\;}=\frac{{U}_{2}^{2}}{R}$，得$U{I}_{2}^{\;}=\frac{{n}_{2}^{2}{U}_{\;}^{2}}{{n}_{\;}^{2}R}$②
聯(lián)立①②兩式得$\frac{{n}_{1}^{\;}}{{n}_{2}^{\;}}=\sqrt{\frac{{I}_{1}^{\;}}{{I}_{2}^{\;}}}$
故選：B

點評 本題考查理想變壓器的基本規(guī)律，掌握住理想變壓器的電壓、電流及功率之間的關(guān)系，本題即可得到解決