9.如圖所示,直角坐標(biāo)系xOy的第二象限內(nèi)有沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng),x軸下方一半徑為R、與x軸相切于O點(diǎn)的圓形區(qū)域內(nèi),有方向垂直紙面向外,磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B=$\frac{2m{v}_{0}}{qR}$的勻強(qiáng)磁場(chǎng),一質(zhì)量為m、帶電量為+q的帶電粒子,從P(-2$\sqrt{3}$L,L)點(diǎn)以速度v0平行于x軸正方向向右射入,恰好經(jīng)過(guò)O點(diǎn)進(jìn)入圓形磁場(chǎng)區(qū)域,不計(jì)粒子重力,求:
(1)勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度;
(2)粒子第一次射出圓形磁場(chǎng)時(shí)的坐標(biāo);
(3)粒子從O點(diǎn)射入圓形磁場(chǎng)到第一次離開(kāi)圓形磁場(chǎng)經(jīng)歷的時(shí)間.

分析 (1)粒子從P到O是類(lèi)似平拋運(yùn)動(dòng),根據(jù)類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)的分運(yùn)動(dòng)公式列式分析即可;
(2)粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng),先根據(jù)牛頓第二定律列式求解軌道半徑,畫(huà)出運(yùn)動(dòng)軌跡,結(jié)合幾何關(guān)系求解第一次射出磁場(chǎng)時(shí)的坐標(biāo);
(3)粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng),先結(jié)合幾何關(guān)系確定圓心角,根據(jù)t=$\frac{θ}{2π}T$求解時(shí)間.

解答 解:(1)粒子從P到O是類(lèi)似平拋運(yùn)動(dòng),根據(jù)分位移公式,有:
x=2$\sqrt{3}$L=v0t ①
y=L=$\frac{1}{2}\frac{qE}{m}{t}^{2}$ ②
解得:
E=$\frac{m{v}_{0}^{2}}{6qL}$
(2)粒子從P到O是類(lèi)似平拋運(yùn)動(dòng),根據(jù)分速度公式,有:
vx=v0
${v}_{y}=\frac{qE}{m}t$ ④
合速度:
v=$\sqrt{{v}_{x}^{2}+{v}_{y}^{2}}$ ⑤
速度偏轉(zhuǎn)角的正切值:
tanα=$\frac{{v}_{y}}{{v}_{0}}$ ⑥
聯(lián)立①③④⑤⑥解得:
v=$\frac{2\sqrt{3}}{3}{v}_{0}$
α=30°
粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng),軌道半徑為:
r=$\frac{mv}{qB}$=$\frac{m(\frac{2\sqrt{3}}{3}{v}_{0})}{q(\frac{2m{v}_{0}}{qR})}$=$\frac{\sqrt{3}}{3}R$
畫(huà)出在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡,如圖所示:
設(shè)第一次射出磁場(chǎng)時(shí)的坐標(biāo)為(-x,-y);
圖中三角形OO′O1中,∠OO1O′=∠OO′O1=30°
三角形OO′O1與三角形AO′O1是全等的,故:
A點(diǎn)坐標(biāo)為:(-Rcos30°,-R+Rsin30°),即(-$\frac{\sqrt{3}}{2}R$,-$\frac{R}{2}$);
(3)粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng),圓心角為240°,故時(shí)間:
t=$\frac{2}{3}T=\frac{2}{3}×\frac{2πm}{qB}$=$\frac{4πm}{3q×\frac{2m{v}_{0}}{qR}}$=$\frac{2πR}{3{v}_{0}}$;
答:(1)勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度為$\frac{m{v}_{0}^{2}}{6qL}$;
(2)粒子第一次射出磁場(chǎng)時(shí)的坐標(biāo)為(-$\frac{\sqrt{3}}{2}R$,-$\frac{R}{2}$);
(3)粒子從O點(diǎn)射入磁場(chǎng)到第一次離開(kāi)磁場(chǎng)經(jīng)歷的時(shí)間為$\frac{2πR}{3{v}_{0}}$.

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵是明確粒子先做類(lèi)似平拋運(yùn)動(dòng),后做勻速圓周運(yùn)動(dòng),根據(jù)類(lèi)似平拋運(yùn)動(dòng)的分運(yùn)動(dòng)公式列式求解末速度大小和方向;在磁場(chǎng)中關(guān)鍵是畫(huà)出軌跡,結(jié)合幾何關(guān)系分,不難.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題

19.如圖所示,一理想變壓器原、副線圈的匝數(shù)比n1:n2=4:1,電源電壓u=220$\sqrt{2}$sin314t(V),原線圈電路中接入熔斷電流I0=1A的保險(xiǎn)絲,副線圈電路中接入一可變電阻R,則(  )
A.電壓表的讀數(shù)為77V
B.當(dāng)可變電阻R的阻值變大時(shí),電源的輸入功率變大
C.可變電阻R的阻值低于13.75Ω時(shí)保險(xiǎn)絲將熔斷
D.副線圈的輸出功率一定是200W

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題

20.某興趣小組用實(shí)驗(yàn)室的手搖發(fā)電機(jī)和理想變壓器給一個(gè)燈泡供電,電路如圖,當(dāng)線圈以較大的轉(zhuǎn)速n勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),電壓表示數(shù)是U1,額定電壓為U2的燈泡正常發(fā)光,燈泡正常發(fā)光時(shí)電功率為 P,手搖發(fā)電機(jī)的線圈電阻是r,則有( 。
A.電流表的示數(shù)是$\frac{P}{{U}_{2}}$
B.變壓器原副線圈的匝數(shù)比是U2:U1
C.變壓器輸入電壓的瞬時(shí)值u=U2sin2πnt
D.手搖發(fā)電機(jī)線圈中產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)最大值是Em=$\sqrt{2}$(U1+$\frac{Pr}{{U}_{1}}$)

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:多選題

17.醫(yī)生做某些特殊手術(shù)時(shí),利用電磁血流計(jì)來(lái)監(jiān)測(cè)通過(guò)動(dòng)脈的血流速度,電磁血流計(jì)由一對(duì)電極a和b以及磁極N和S構(gòu)成,磁極間的磁場(chǎng)是均勻的.使用時(shí),兩電極a、b與血管壁接觸,兩觸點(diǎn)的連線、磁場(chǎng)方向和血流速度方向兩兩垂直,如圖所示.由于血液中的正、負(fù)離子隨血流一起在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng),電極a、b之間會(huì)有微小電勢(shì)差.在達(dá)到平衡時(shí),血管內(nèi)部的電場(chǎng)可看做是勻強(qiáng)電場(chǎng),血液中的離子所受的電場(chǎng)力和磁場(chǎng)力的合力為零,在某次監(jiān)測(cè)中,兩觸點(diǎn)的距離為3.0mm,血管壁的厚度可忽略,兩觸電間的電勢(shì)差為160μV,磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為0.040T,則關(guān)于血流速度的近似值和電極a、b的正負(fù)以下說(shuō)法正確的是(  )
A.a負(fù),b正B.流速約為1.3m/sC.流速約為2.7m/sD.a正,b負(fù)

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:多選題

4.如圖所示,A、B、C、D位于同一半徑為r的豎直圓上,且AB⊥CD,在C點(diǎn)有一固定點(diǎn)電荷,電荷量為-Q,現(xiàn)從A點(diǎn)將一質(zhì)量為m,電荷量為-q的帶電小球由靜止釋放,該小球沿光滑絕緣軌道ADB運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)時(shí)速度為4$\sqrt{gr}$,規(guī)定電場(chǎng)中B點(diǎn)的電勢(shì)為零,則在點(diǎn)電荷-Q形成的電場(chǎng)中下列說(shuō)法正確的是(不計(jì)帶電小球?qū)﹄妶?chǎng)的影響)( 。
A.D點(diǎn)電勢(shì)為$\frac{7mgr}{q}$
B.小球在D點(diǎn)具有的電勢(shì)能為正值
C.O點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度大小是A點(diǎn)的2倍
D.小球通過(guò)D點(diǎn)時(shí)軌道對(duì)小球作用力大小為mg

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:解答題

14.在測(cè)量金屬絲電阻率的實(shí)驗(yàn)中,可供選用的器材如下:
待測(cè)金屬絲:Rx(阻值約4Ω,額定電流約0.5 A);
電壓表:V(量程3V,內(nèi)阻約3kΩ);
電流表:A1(量程0.6A,內(nèi)阻約0.2Ω);
A2(量程3 A,內(nèi)阻約0.05Ω);
電源:E1(電動(dòng)勢(shì)3 V,內(nèi)阻不計(jì));
E2(電動(dòng)勢(shì)12 V,內(nèi)阻不計(jì));
滑動(dòng)變阻器:R(最大阻值約20Ω);
螺旋測(cè)微器;毫米刻度尺;開(kāi)關(guān)S;導(dǎo)線.
若滑動(dòng)變阻器采用限流接法,為使測(cè)量盡量精確,電流表應(yīng)選A1、電源應(yīng)選E1(均填器材代號(hào)),在虛線框內(nèi)完成電路原理圖.

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題

1.如圖為物理興趣小組設(shè)計(jì)的一種測(cè)溫裝置示意圖,玻璃管的上端與導(dǎo)熱良好的玻璃泡連通,下端插入水中,玻璃泡中封閉有一定量的空氣,若玻璃管內(nèi)水柱上升,則外界大氣的變化可能是( 。
A.溫度降低,壓強(qiáng)增大B.溫度升高,壓強(qiáng)不變
C.溫度升高,壓強(qiáng)減小D.溫度不變,壓強(qiáng)減小

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:解答題

18.如圖所示,玻璃三棱鏡的橫截面是邊長(zhǎng)為a的等邊三角形,BC面沿豎直方向,O點(diǎn)為BC的中點(diǎn),現(xiàn)用一束寬為a的單色平行光束水平射向AB及AC面,若玻璃三棱鏡對(duì)此平行光束的折射率為$\sqrt{3}$,求:
(1)射向AB中點(diǎn)P的光線經(jīng)折射后直接到達(dá)BC邊的位置;
(2)若距O點(diǎn)距離為$\frac{\sqrt{3}}{6}$a處放置一平行BC面的光屏,光屏上被照亮的豎直長(zhǎng)度為多少?

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:解答題

16.某同學(xué)用如圖所示的裝置通過(guò)半徑相同的a、b兩球的碰撞來(lái)驗(yàn)證碰撞中的動(dòng)量守恒:
(1)從圖中可以測(cè)出碰撞后b球的水平射程應(yīng)取為84.1 cm
(2)下列說(shuō)法中不符合本實(shí)驗(yàn)要求的是C
A.安裝軌道時(shí),軌道末端必須水平
B.需要使用的測(cè)量?jī)x器有天平和刻度尺
C.在同一組實(shí)驗(yàn)的多次碰撞中,每次入射球可以從不同高度由靜止釋放
(3)本實(shí)驗(yàn)無(wú)須測(cè)量的物理量有B.
A.小球a、b的質(zhì)量ma、mb;
B.斜槽軌道末端到水平地面的高度H;
C.記錄紙上O點(diǎn)到A、B、C各點(diǎn)的距離OA、OB、OC;
(4)小球a、b的質(zhì)量ma、mb應(yīng)該滿足ma大于mb(填“大于”或“小于”或“等于”)
(5)實(shí)驗(yàn)中記錄了軌道末端在記錄紙上的豎直投影為O點(diǎn),經(jīng)多次釋放入射球,在記錄紙上找到了兩球平均落點(diǎn)位置為A、B、C,并測(cè)得它們到O點(diǎn)的距離分別為OA、OB和OC.驗(yàn)證碰撞中的動(dòng)量守恒的達(dá)式為:maOB=maOA+mcOC.

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