Question

3．如圖甲所示為磁懸浮列車模型，質(zhì)量M=l kg的絕緣板底座靜止在動(dòng)摩擦因數(shù)μ₁=-0.1的粗糙水平地面上．位于磁場(chǎng)中的正方形金屬框ABCD為動(dòng)力源，其質(zhì)量m=1kg，邊長(zhǎng)為1m，電阻為$\frac{1}{16}$Ω，與絕緣板間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ₂=0.4，OO′為AD、BC的中線，在金屬框內(nèi)有可隨金屬框同步移動(dòng)的磁場(chǎng)，OO′CD區(qū)域內(nèi)磁場(chǎng)如圖乙所示，
CD恰在磁場(chǎng)邊緣以外；OO′BA區(qū)域內(nèi)磁場(chǎng)如圖丙所示，AB恰在磁場(chǎng)邊緣以內(nèi)（g一10m/s²）．若絕緣板足夠長(zhǎng)且認(rèn)為絕緣板與地面間最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，則金屬框從靜止釋放瞬間（　�。�

• A． 若金屬框固定在絕緣板上，金屬框的加速度為3 m/s²
• B． 若金屬框固定在絕緣板上，金屬框的加速度為7m/^s2
• C． 若金屬框不固定，金屬框的加速度為4 m/s²，絕緣板仍靜止
• D． 若金屬框不固定，金屬框的加速度為4m/s²，絕緣板的加速度為2m/s²

Answer 1

分析 面積O′OAB內(nèi)磁通量發(fā)生變化，回路中有感應(yīng)電流產(chǎn)生，由此可以求出回路中電流的大小，線框受安培力和摩擦力作用，由此可以求出線框的加速度大小以及安培力的大小．

解答 解：AB、若金屬框固定在絕緣板上，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律有：E=$\frac{△∅}{△t}$=0.5V
則回路中的電流為：I=$\frac{E}{R}$=8A，
所受安培力的大小為：F=BIl=8N，
根據(jù)牛頓第二定律有：F-f=（M+m）a，f=（M+m）gμ，
代入數(shù)據(jù)解得：a=3m/s²，故A正確，B錯(cuò)誤．
CD、若金屬框不固定在絕緣板上，對(duì)金屬框，由牛頓第二定律，則有：F-μ₂mg=ma_框
代入數(shù)據(jù)解得：a_框=4 m/s²，
對(duì)絕緣板，由牛頓第二定律，則有：μ₂mg-μ₁（m+M）g=Ma_板
代入數(shù)據(jù)解得：a_板=2m/s²，故C錯(cuò)誤，D正確；
故選：AD．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了有關(guān)電磁感應(yīng)的電流、力、運(yùn)動(dòng)分析，涉及知識(shí)點(diǎn)較多，是考查學(xué)生綜合應(yīng)用知識(shí)能力的好題．