Question

兩物體質(zhì)量之比為m₁∶m₂=4∶1,在它們以一定的初速度沿水平面在摩擦力作用下做減速滑行到停下來的過程中.
(1)若兩物體的初動量相同,與水平面間的滑動摩擦力相同,則它們的滑行時間之比為_______.
(2)若兩物體的初動量相同,與水平面間的動摩擦因數(shù)相同,則它們的滑行時間之比為_______.
(3)若兩物體的初速度相同,所受的摩擦力相同,則它們的滑行時間之比為_______.
(4)若兩物體的初速度相同,與水平面間的動摩擦因數(shù)相同,則它們的滑行時間之比為_______.

Answer 1

(1)1∶1  (2)1∶4  (3)4∶1  (4)1∶1

(1)由動量定理得-F_ft=0-p₁,t=.
由于F_f和p均相同,所以t₁∶t₂=1∶1.
(2)由動量定理得-μmgt=0-p,t=
由于p、μ均相同,所以t與m成反比,故t₁∶t₂=m₂∶m₁=1∶4.
(3)由動量定理得-F_ft=0-mv,t=
由于F_f、v均相同,所以t與M成正比,故t₁∶t₂=m₁∶m₂=4∶1.
(4)由動量定理得-μmgt=0-mv
t=
由于μ、v均相同,所以t₁∶t₂=1∶1.