Question

14．如圖所示，理想變壓器原、副線圈匝數(shù)比為10：1，原線圈接正弦交流電，電壓為u=20$\sqrt{2}$sin（100πt）V，副線圈電路中兩電阻阻值均為1Ω，電阻R₁與理想二極管并聯(lián)．假設(shè)理想二極管的正向電阻為零，反向電阻為無窮大，則與電阻R₂并聯(lián)的理想交流電壓表的示數(shù)為（$\sqrt{10}$=3.16）（　�。�

• A． 6.32V
• B． 3.16V
• C． 1.58V
• D． 1.08V

Answer 1

分析 根據(jù)瞬時值表達(dá)式可以求得輸出電壓的有效值、周期和頻率等，再根據(jù)電壓與匝數(shù)成正比和二極管的特點即可求得結(jié)論．

解答 解：由題原線圈的電壓的最大值為20$\sqrt{2}$V，則有效值為：${U}_{1}=\frac{20\sqrt{2}}{\sqrt{2}}=20$V
根據(jù)$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}=\frac{{n}_{1}}{{n}_{2}}$得：${U}_{2}=\frac{{n}_{2}}{{n}_{1}}{U}_{1}=\frac{1}{10}×20=2$V
在二極管導(dǎo)通的半個周期內(nèi)，流過電阻R₂的電流值：${I}_{21}=\frac{{U}_{2}}{R}=\frac{2}{1}=2$A
在二極管導(dǎo)通的半個周期內(nèi)，流過電阻R₂的電流值：${I}_{22}=\frac{{U}_{2}}{2R}=\frac{2}{2}=1$A
所以流過電阻R₂的電流的有效值I₂：${I}_{2}^{2}{R}_{2}×T={I}_{21}^{2}{R}_{2}•\frac{T}{2}+{I}_{22}^{2}{R}_{2}•\frac{T}{2}$
得：${I}_{2}=\sqrt{2.5}=0.5\sqrt{10}=1.58$A
所以：U₂=I₂R₂=1.58V
故選：C

點評 該題加入二極管考查變壓器的電壓比與匝數(shù)比，解答本題的難點在于二極管的作用，是使得反向電流不能通過，根據(jù)電流熱效應(yīng)求其有效值．