Question

11．兩摩托車(chē)A、B在同一條平直的公路上行駛，開(kāi)始B在A前面且兩摩托車(chē)之間的距離為6m，該時(shí)刻作為計(jì)時(shí)零點(diǎn)，通過(guò)測(cè)速儀將摩托車(chē)A、B在以后12s的速度時(shí)間圖象描繪在同一坐標(biāo)系中，如圖所示，則（　　）

• A． 從計(jì)時(shí)開(kāi)始經(jīng)過(guò)4s的時(shí)間兩摩托車(chē)相遇
• B． 在4s時(shí)兩摩托車(chē)之間的距離最大，且為10m
• C． 在12s的時(shí)間內(nèi)兩摩托車(chē)相遇了兩次
• D． 在12s的時(shí)間內(nèi)兩摩托車(chē)相遇了三次

Answer 1

分析 根據(jù)速度的大小關(guān)系分析t=4s時(shí)兩車(chē)的位置關(guān)系，兩車(chē)從同一地點(diǎn)沿同一方向做直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)B與A的位移之差等于6m時(shí)，兩車(chē)再次相遇．根據(jù)“面積”分析什么時(shí)刻兩車(chē)再次相遇．

解答 解：A、從計(jì)時(shí)開(kāi)始經(jīng)過(guò)4s的時(shí)間內(nèi)，A的速度一直大于B的速度，兩者間距不斷增大，在t=4s末兩車(chē)不可能相遇．故A錯(cuò)誤．
B、在4-8s內(nèi)，A的速度一直小于B的速度，兩者間距不斷減小，所以在4s時(shí)兩摩托車(chē)之間的距離最大，且為△x=$\frac{16+8}{2}×4$+6-$\frac{12+8}{2}×4$=14m，故B錯(cuò)誤．
CD、A、B初始位置相距6m，根據(jù)圖象與時(shí)間軸圍成的面積可知，0-6s內(nèi)A的位移 x_A=$\frac{16+4}{2}×6$m=60m，B的位移x_B=$\frac{12+6}{2}×6$=54m，則x_甲=x_乙+6，所以當(dāng)t=6s時(shí)兩車(chē)第一次相遇，根據(jù)“面積”表示位移，可知，t=10s兩車(chē)第二次相遇．之后，A車(chē)的速度比B車(chē)的速度大，不再相遇．故C正確，D錯(cuò)誤．
故選：C

點(diǎn)評(píng) 對(duì)于速度-時(shí)間圖象，要注意觀察三點(diǎn)：一點(diǎn)，注意橫縱坐標(biāo)的含義；二線，注意斜率的意義；三面，速度-時(shí)間圖象中圖形與時(shí)間軸圍成的面積為這段時(shí)間內(nèi)物體通過(guò)的位移．