Question

1．汽車由靜止開始在平直的公路上行駛，0-50s內(nèi)汽車的加速度隨時間變化的圖線如圖1所示．
（1）畫出汽車在0-50s內(nèi)的v-t圖線；
（2）求這50s內(nèi)汽車行駛的路程．

Answer 1

分析 （1）物體在0-10s內(nèi)做勻加速直線運(yùn)動，在10-30s內(nèi)做勻速直線運(yùn)動，在30-50s內(nèi)做勻減速直線運(yùn)動，可知在10s末的速度最大，根據(jù)速度時間公式求出汽車的最大速度，作出汽車在0-50s內(nèi)的速度時間圖線；
（2）速度時間圖線圍成的面積表示位移，根據(jù)圖線圍成的面積求出汽車在50s內(nèi)通過的路程．

解答 解：（1）0～10s勻加速直線運(yùn)動，t=10s的速度為：${v}_{10}^{\;}=at=2×10=20m/s$
10～30s勻速直線運(yùn)動，速度為：v=20m/s
30～50s勻減速直線運(yùn)動，50s末的速度為：${v}_{50}^{\;}={v}_{30}^{\;}+a′t′=20+（-1）×20=0$
汽車在0-50s內(nèi)的v-t圖線入右圖．
（2）由圖可知，0～10s位移大小為：${s}_{1}^{\;}=\frac{1}{2}×10×20=100m$
10s～30s位移大小為：${s}_{2}^{\;}=20×20=400m$
30s～50s位移大小為：${s}_{3}^{\;}=\frac{1}{2}×20×20=200m$
50s內(nèi)汽車的路程為：S=S₁+S₂+S₃=700m  
答：（1）畫出汽車在0-50s內(nèi)的v-t圖線如圖所示；
（2）求這50s內(nèi)汽車行駛的路程700m

點(diǎn)評 本題首先要根據(jù)加速度圖象分析出汽車的運(yùn)動情況，求出各段運(yùn)動過程汽車的速度，即可畫出速度圖象，求解總路程時可以運(yùn)用運(yùn)動學(xué)公式分段求解，但是沒有圖象法求解快捷．