Question

2．如圖是質(zhì)量為1kg的質(zhì)點在水平面上運動的v-t圖象，以水平向右的方向為正方向．以下判斷正確的是（　�。�

• A． 在0～3s時間內(nèi)，合力對質(zhì)點做功為6J
• B． 在4～6s時間內(nèi)，質(zhì)點的平均速度為3m/s
• C． 在1～5s時間內(nèi)，合力的平均功率為4W
• D． 在t=6s時，質(zhì)點的加速度為零

Answer 1

分析 先根據(jù)速度時間圖象得到物體的運動規(guī)律，然后根據(jù)動能定理判斷合力的做功情況，根據(jù)速度時間圖線與時間軸包圍的面積表示位移來計算物體的位移大小，根據(jù)平均速度的定義求平均速度，根據(jù)平均功率的定義來求解平均功率．由圖象的斜率分析加速度．

解答 解：A、根據(jù)動能定理，在0～3.0s時間內(nèi)，合力對質(zhì)點做功等于動能的增加量，為 W=$\frac{1}{2}$mv₃²-$\frac{1}{2}$mv₀²=$\frac{1}{2}$×1×（4²-2²）=6J，故A正確；
B、由于速度時間圖線與時間軸包圍的面積表示位移，故物體在4.0s～6.0s時間內(nèi)的位移為 x=$\frac{1+2}{2}×4$m=6m，故平均速度為$\overline{v}$=$\frac{x}{t}$=$\frac{6}{2}$=3m/s，故B正確；
C、根據(jù)動能定理，在1s～5.0s時間內(nèi)，合力對質(zhì)點做功為 W′=$\frac{1}{2}$mv₅²-$\frac{1}{2}$mv₁²=$\frac{1}{2}$×1×（4²-0）=8J，故合力的平均功率為$\overline{P}$=$\frac{W′}{t′}$=$\frac{8}{4}$=2W，故C錯誤；
D、在t=6s時，質(zhì)點速度為零，但從5s到7s物體做勻變速直線運動，加速度不變，故該時刻物體的加速度不為零，故D錯誤；
故選：AB

點評 在速度時間圖象中，需要掌握三點：一、速度的正負表示運動方向，看運動方向是否發(fā)生變化，只要考慮速度的正負是否發(fā)生變化，二、圖象的斜率表示物體運動的加速度，三、圖象與坐標(biāo)軸圍成的面積表示位移，在坐標(biāo)軸上方表示正方向位移，在坐標(biāo)軸下方表示負方向位移．