Question

真空中相距為3a的兩個點電荷M、N，分別固定于x軸上x₁=0和x₂=3a的兩點上，在它們連線上各點場強E隨x變化關系如圖所示（設場強方向沿x軸正向時E＞0）．以下判斷正確的是（　　）

• A、x=2a處的電勢一定為零
• B、在兩點電荷之間沿x 軸正向是電勢減低的方向
• C、點電荷M、N一定為同種電荷
• D、點電荷M、N所帶電荷量的絕對值之比為4：1

Answer 1

分析：由于M、N之間的場強的方向相反，故點電荷M、N一定為同種電荷；由于不知道M、N的所帶電荷的性質，故需要討論，若都帶正電荷，則0～2a場強的方向向右，而沿電場線方向電勢降低，故x=a點的電勢高于x=2a點的電勢；若都帶負電荷，則0～2a場強的方向向左，故x=a點的電勢低于x=2a點的電勢；由于2a處場強為0，故M在2a處產生的場強E₁=

kQM

(2a)2

和N在2a處產生的場強E₂=

kQN

a2

大小相等；由于電勢是一個相對性的概念，即零電勢的選擇是任意的，人為的，即任意點的電勢都可以為0．

解答：解：A、由于電勢是一個相對性的概念，即零電勢的選擇是任意的，人為的，故x=2a處的電勢可以為零，也可以不為零，故A錯誤．
B、由于不知道M、N的所帶電荷的性質，故需要討論，若都帶正電荷，則0～2a場強的方向向右，而沿電場線方向電勢降低，故x=a點的電勢高于x=2a點的電勢；若都帶負電荷，則0～2a場強的方向向左，故x=a點的電勢低于x=2a點的電勢，故B錯誤．
C、由于M、N之間的場強的方向相反，故點電荷M、N一定為同種電荷，故C正確．
D、M在2a處產生的場強E₁=

kQM

(2a)2

，而N在2a處產生的場強E₂=

kQN

a2

，由于2a處場強為0，故E₁=E₂，所以Q_M=4Q_N，故D正確．
故選：CD．

點評：只要把握了同種性質和異種性質的點電荷產生的電場的分別特點就能順利解決此類問題．