Question

【題目】如圖所示，傾角θ=30°的光滑斜面與粗糙的水平面平滑連接。現(xiàn)將一質(zhì)量m =2 kg的小滑塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）從斜面上的A點(diǎn)由靜止釋放，最終停在水平面上的C點(diǎn)．已知A點(diǎn)距離水平面的高度h＝0.8 m，B點(diǎn)距離C點(diǎn)的距離L＝2m（假設(shè)滑塊經(jīng)過(guò)B點(diǎn)時(shí)速度大小不變，g取10 m/s2）．求：

（1）滑塊在斜面AB上運(yùn)動(dòng)的加速度大小；

（2）滑塊在B點(diǎn)的速度大小；

（3）滑塊與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ。

Answer 1

【答案】(1) 5m/s2 (2) 4m/s (3) 0.4

【解析】

（1）滑塊先在斜面上做勻加速運(yùn)動(dòng)，然后在水平面上做勻減速運(yùn)動(dòng)，所以滑塊運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)速度最大為vm，設(shè)滑塊在斜面上運(yùn)動(dòng)的加速度大小為a1，根據(jù)牛頓第二定律，有：

，

得滑塊的加速度為：

；

（2）根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，有

，

解得：

，

即滑塊在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的最大速度為4m/s；

（3）滑塊在水平面上運(yùn)動(dòng)的加速度大小為a2

根據(jù)牛頓第二定律，有

，

根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，有

，

解得：

，

即滑塊與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ為0.4．