Question

3．某同學(xué)利用光電門(mén)傳感器設(shè)計(jì)了一個(gè)研究小物體自由下落時(shí)機(jī)械能是否守恒的實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示，圖中A、B兩位置分別固定了兩個(gè)光電門(mén)傳感器．實(shí)驗(yàn)時(shí)測(cè)得小物體上寬度為d的擋光片通過(guò)A的擋光時(shí)間為t₁，通過(guò)B的擋光時(shí)間為t₂．為了證明小物體通過(guò)A、B時(shí)的機(jī)械能相等，還需要進(jìn)行一些實(shí)驗(yàn)測(cè)量和列式證明．
①選出下列必要的實(shí)驗(yàn)測(cè)量步驟B
A．用天平測(cè)出運(yùn)動(dòng)小物體的質(zhì)量m
B．測(cè)出A、B兩傳感器之間的豎直距離h（如圖示）
C．測(cè)出小物體釋放時(shí)離桌面的高度H
D．測(cè)出運(yùn)動(dòng)小物體從A到B的時(shí)間△t
②如果實(shí)驗(yàn)?zāi)軡M(mǎn)足$\frac{1}{2}$[（$\fracaafkdur{{t}_{2}}$）²-（$\fracegztbvs{{t}_{1}}$）²]=gh關(guān)系式（用所測(cè)的物理量字母表達(dá)），則證明在自由落體過(guò)程中小物體的機(jī)械能是守恒的．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)實(shí)驗(yàn)?zāi)康囊约皺C(jī)械能守恒定律的表達(dá)式，可明確該實(shí)驗(yàn)需要測(cè)量的物理量；
（2）寫(xiě)出機(jī)械能守恒的表達(dá)式，可正確解答本題．

解答 解：（1）A、根據(jù)機(jī)械能守恒的表達(dá)式，可知不需要測(cè)量質(zhì)量，A錯(cuò)誤；
B、實(shí)驗(yàn)中需要測(cè)量從A到B過(guò)程中重力勢(shì)能的減小量，因此需要測(cè)量AB之間的距離h，故B正確；
C、測(cè)出AB之間的距離h，不需要測(cè)量小物體釋放時(shí)離桌面的高度H，故C錯(cuò)誤；
D、根據(jù)機(jī)械能守恒定律的表達(dá)式，可知不需要測(cè)量小物體通過(guò)A、B兩傳感器的時(shí)間△t，故D錯(cuò)誤．
故選：B．
（1）本實(shí)驗(yàn)中利用小球通過(guò)光電門(mén)的平均速度來(lái)代替瞬時(shí)速度，故有：v₁=$\fraczhfvacv{{t}_{1}}$，
v₂=$\fracvfclxfy{{t}_{2}}$．
根據(jù)機(jī)械能守恒有：mgh=$\frac{1}{2}$m${v}_{2}^{2}$-$\frac{1}{2}$$m{v}_{1}^{2}$，即[（$\fracjwxylin{{t}_{2}}$）²-（$\fracgtjkwtu{{t}_{1}}$）²]=2gh．
故答案為：（1）B； （2）$\frac{1}{2}$[（$\fracoqganva{{t}_{2}}$）²-（$\fracrxcpbko{{t}_{1}}$）²]=gh；

點(diǎn)評(píng) 驗(yàn)證機(jī)械能守恒的實(shí)驗(yàn)方法有多種，解答的關(guān)鍵是明確實(shí)驗(yàn)原理，同時(shí)注重動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，體會(huì)實(shí)驗(yàn)步驟以及數(shù)據(jù)處理的過(guò)程，加深對(duì)實(shí)驗(yàn)的理解．