17.驗證“機械能守恒定律”的實驗采用重物自由下落的方法,已知所用電火花打點計時器所接電源的頻率為50Hz.,查得當?shù)氐闹亓铀俣葹間=9.80m/s2,重物質(zhì)量為mKg,某同學(xué)選擇了一條理想的紙帶,.圖中O點是打點計時器打出的第一個點,用刻度尺測量時,O點對應(yīng)刻度尺的零刻度線,各計時點對應(yīng)刻度尺的讀數(shù)如圖所示,A、B、C、D分別是連續(xù)打出的計時點.
(1)重物由O點運動到B點時,重物的重力勢能的減少量△EP=2.74mJ,此過程中物體動能的增加量△Ek=2.70mJ.(保留三位有效數(shù)字)
(2)若利用BC段來驗證機械能守恒定律,重物由B點運動到C點時,此過程中物體動能的增加量△Ek′=0.450mJ.(保留三位有效數(shù)字)
(3)這樣驗證的系統(tǒng)誤差總是使重物的重力勢能的減少量略大于動能的增加量(填“大于”或“小于”),原因是:下落過程中受到阻力作用.

分析 紙帶實驗中,若紙帶勻變速直線運動,測得紙帶上的點間距,利用勻變速直線運動的推論,可計算出打出某點時紙帶運動的瞬時速度,從而求出動能.根據(jù)功能關(guān)系得重力勢能減小量等于重力做功的數(shù)值.
由于紙帶通過時受到較大的阻力和重錘受到的空氣阻力,重力勢能有相當一部分轉(zhuǎn)化給摩擦產(chǎn)生的內(nèi)能,所以重力勢能的減小量明顯大于動能的增加量.

解答 解:(1)重物由O點運動到B點時,重物的重力勢能的減少量△Ep=mgh=m×9.8×0.28 J=2.74m J.
利用勻變速直線運動的推論
vB=$\frac{0.328-0.235}{2×0.02}$=2.325m/s
EkB=$\frac{1}{2}$mvB2=2.70m J
(2)利用勻變速直線運動的推論
vC=$\frac{(0.3804-0.2800)m}{2×0.02}$=2.51m/s
EkC=$\frac{1}{2}$mvC2=3.15m J
此過程中物體動能的增加量為:△Ek′=EkC-EkB=0.450m J
(3)這樣驗證的系統(tǒng)誤差總是使重物的重力勢能的減少量略大于動能的增加量,原因是:下落過程中受到阻力作用.
故答案為:(1)2.74m; 2.70m  (2)0.450m (3)大于,下落過程中受到阻力作用

點評 運用運動學(xué)公式和動能、重力勢能的定義式解決問題是該實驗的常規(guī)問題.
要注意單位的換算.
要知道重物帶動紙帶下落過程中重力勢能有一部分轉(zhuǎn)化給摩擦產(chǎn)生的內(nèi)能,所以重力勢能的減小量要大于動能的增加量.

練習(xí)冊系列答案
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