Question

19．一質(zhì)點(diǎn)沿坐標(biāo)軸OX做變速直線運(yùn)動(dòng)，它在坐標(biāo)軸上的坐標(biāo)X隨時(shí)間t的變化關(guān)系為X=8+2t³m，它的速度隨時(shí)間的關(guān)系式為v=6t²m/s．則該質(zhì)點(diǎn)在t=0到t=2s內(nèi)的平均速度和前3秒內(nèi)發(fā)生的位移分別為（　�。�

• A． 8m/s，54m
• B． 12 m/s，62m
• C． 12m/s，54m
• D． 8m/s，62m

Answer 1

分析 將t=0s、t=2s、t=3s代入距離隨時(shí)間變化的關(guān)系式x=8+2t³（m），可求出三個(gè)時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)離O點(diǎn)的距離，求得位移，再求解平均速度．

解答 解：根據(jù)質(zhì)點(diǎn)離開(kāi)O點(diǎn)的距離隨時(shí)間變化的關(guān)系為x=8+2t³（m）得當(dāng)：
t=0時(shí)，x₀=8m；
t=2s時(shí)，x₂=24m
t=3s時(shí)，x₃=62m
則質(zhì)點(diǎn)在t=0到t=2s時(shí)間內(nèi)的位移為：△x₁=x₂-x₁=16m，$\overline{v}=\frac{△{x}_{1}^{\;}}{△{t}_{1}^{\;}}=\frac{16m}{2s}=8m/s$
則質(zhì)點(diǎn)在前3s時(shí)間內(nèi)的位移為：△x₃=x₃-x₀=62-8=54m，故A正確，BCD錯(cuò)誤
故選：A

點(diǎn)評(píng) 本題中物體的運(yùn)動(dòng)不是勻變速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)平均速度的定義公式$\overline{v}=\frac{△x}{△t}$列式求解即可