Question

8．如圖是小球平拋運動軌跡中的三點，測得A、B間和B、C間的水平距離分別為x₁和x₂，且x₁=x₂=15cm，A、B間和B、C間的豎直距離分別為y₁=15cm，y₂=25cm，若g=10m/s²．
求：（1）小球平拋的初速度大��；
（2）小球經(jīng)過B點時的速度大小．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)豎直方向上連續(xù)相等時間內(nèi)的位移之差是一恒量求出相等的時間間隔，結(jié)合水平位移和時間間隔求出初速度．
（2）根據(jù)某段時間內(nèi)的平均速度等于中間時刻的瞬時速度求出B點的豎直分速度，結(jié)合平行四邊形定則求出小球經(jīng)過B點的速度大�。�

解答 解：（1）在豎直方向上，根據(jù)${y}_{2}-{y}_{1}=g{T}^{2}$得，T=$\sqrt{\frac{{y}_{2}-{y}_{1}}{g}}=\sqrt{\frac{0.25-0.15}{10}}s=0.1s$，
則小球平拋運動的初速度${v}_{0}=\frac{{x}_{1}}{T}=\frac{0.15}{0.1}m/s=1.5m/s$．
（2）B點的豎直分速度${v}_{yB}=\frac{{y}_{1}+{y}_{2}}{2T}=\frac{0.15+0.25}{0.2}m/s=2m/s$，
根據(jù)平行四邊形定則知，B點的速度${v}_{B}=\sqrt{{{v}_{0}}^{2}+{{v}_{yB}}^{2}}$=$\sqrt{2.25+4}$m/s=2.5m/s．
答：（1）小球平拋的初速度大小為1.5m/s；
（2）小球經(jīng)過B點時的速度大小為2.5m/s．

點評 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規(guī)律，結(jié)合運動學(xué)公式和推論靈活求解，難度不大．