Question

5．我國(guó)自主研發(fā)的“北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)”是由多顆衛(wèi)星組成的，其中有5顆地球同步衛(wèi)星，在發(fā)射地球同步衛(wèi)星的過(guò)程中，衛(wèi)星首先進(jìn)入橢圓軌道Ⅰ，如圖所，然后在Q點(diǎn)通過(guò)改變衛(wèi)星速度，讓衛(wèi)星進(jìn)入地球同步軌道Ⅱ，則（　　）

• A． 該衛(wèi)星的發(fā)射速度必定大于11.2km/s
• B． 衛(wèi)星在同步軌道Ⅱ上的運(yùn)行速度小于7.9km/s
• C． 在軌道Ⅰ上，衛(wèi)星在P點(diǎn)的動(dòng)能小于在Q點(diǎn)的動(dòng)能
• D． 在軌道Ⅱ上的運(yùn)行周期大于在軌道Ⅰ上的運(yùn)行周期

Answer 1

分析 根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力，得出線速度與軌道半徑的關(guān)系，從而比較出衛(wèi)星在同步軌道上的速度與第一宇宙速度的大�。�根據(jù)萬(wàn)有引力做功情況判斷衛(wèi)星在P點(diǎn)和Q點(diǎn)的動(dòng)能大小．根據(jù)開(kāi)普勒第三定律比較在軌道上的運(yùn)行周期．

解答 解：A、該衛(wèi)星的發(fā)射速度必須小于第二宇宙速度11.2km/s，因?yàn)橐坏┻_(dá)到第二宇宙速度，衛(wèi)星會(huì)掙脫地球的引力，不繞地球運(yùn)行．故A錯(cuò)誤．
B、萬(wàn)有引力提供向心力，由牛頓第二定律得：G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，解得：v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，第一宇宙速度的軌道半徑等于地球的半徑，知7.9km/s是衛(wèi)星繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的最大環(huán)繞速度，所以衛(wèi)星在同步軌道Ⅱ上的運(yùn)行速度小于7.9 km/s，故B正確．
C、由P點(diǎn)向Q點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，萬(wàn)有引力做負(fù)功，則動(dòng)能減小，P點(diǎn)的動(dòng)能大于Q點(diǎn)的動(dòng)能．故C錯(cuò)誤．
D、根據(jù)開(kāi)普勒第三定律$\frac{{r}^{3}}{{T}^{2}}$=K可知，軌道Ⅱ的半徑大于橢圓的半長(zhǎng)軸，則在軌道Ⅱ上的運(yùn)行周期大于在軌道Ⅰ上的運(yùn)行周期．故D正確．
故選：BD．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了萬(wàn)有引力定律的應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵掌握萬(wàn)有引力提供向心力以及開(kāi)普勒第三定律，并能靈活運(yùn)用．