Question

10．如圖所示，a為地球赤道上的待發(fā)射衛(wèi)星，b為赤道上空近地圓軌道衛(wèi)星，c為地球同步衛(wèi)星．三顆衛(wèi)星質(zhì)量相同．三顆衛(wèi)星的線速度分別為v_a、v_b、v_c，角速度分別為ω_a、ω_b、ω_c，周期分別為T_a、T_b、T_c，向心力分別為F_a、F_b、F_c，則（　�。�

• A． ω_a=ω_b=ω_c
• B． T_a=T_c＞T_b
• C． v_a=v_b＜v_c
• D． F_a=F_b＜F_c

Answer 1

分析 本題中涉及到三個做圓周運動物體，AC轉(zhuǎn)動的周期相等，BC同為衛(wèi)星，故比較他們的周期、角速度、線速度、向心加速度的關(guān)系時，涉及到兩種物理模型，要兩兩比較

解答 解：A、BC均為衛(wèi)星，萬有引力提供圓周運動向心力據(jù)$\frac{GMm}{{r}^{2}}=m{ω}^{2}r$得：$ω=\sqrt{\frac{GM}{{r}^{3}}}$，BC的半徑不相同，故角速度不等，所以A錯誤；
B、C是同衛(wèi)星，故T_A=T_C，BC均為地球衛(wèi)星，根據(jù)開普勒行星運動定律知，C衛(wèi)星的半徑來得大，故C的周期B的周期，所以T_a=T_c＞T_b，故B正確；
C、BC均為衛(wèi)星，萬有引力提供圓周運動向心力據(jù)知，$\frac{GMm}{{r}^{2}}=m\frac{{v}^{2}}{r}$，解得：v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，C的半徑大于B的半徑，故C的線速度小于B的線速度，故C錯誤；
D、BC均為衛(wèi)星，萬有引力提供圓周運動向心力據(jù)知$F=\frac{GMm}{{r}^{2}}$，abc質(zhì)量相等，c的半徑大于b的半徑大于a的半徑，所以F_a＞F_b＞F_c，故D錯誤．
故選：B

點評 本題涉及到兩種物理模型，即AC轉(zhuǎn)動的周期相等，BC同為衛(wèi)星，其動力學(xué)原理相同，要兩兩分開比較，最后再統(tǒng)一比較．