Question

15．利用圖甲裝置做“驗證機械能守恒定律”實驗．
①除帶夾子的重錘、紙帶、鐵架臺（含鐵夾）、電磁打點計時器、交流電源、導線及開關外，在下列器材中，還必須使用的一種器材是B
A．游標卡尺      B．刻度尺       C．天平（含砝碼）      D．彈簧秤

②實驗中，先接通電源，再釋放重物，得到圖乙所示的一條紙帶．在紙帶上選取三個連續(xù)打出的點A、B、C，測得它們到起始點O的距離分別為h_A、h_B、h_C．己知當?shù)刂亓�加速度為g，打點計時器打點的周期為T，設重物的質(zhì)量為m．從打O點到打B點的過程中，重物的重力勢能減少量△E_p=mgh_B，動能增加量△E_k=$\frac{1}{2}m（\frac{{h}_{C}-{h}_{A}}{2T}）^{2}$．
③某同學想用圖象來研究機械能是否守恒，在紙帶上選取多個計數(shù)點，測量各點到起始點0的距離h，計算對應計數(shù)點的重物速度v，描繪v²-h圖象，則下列說法正確的是D
A．可以利用公式v=gt計算重物在各點速度
B．可以利用公式v=$\sqrt{2gh}$計算重物在各點的速度
C．圖象是一條直線就說明機械能一定守恒
D．只有圖象近似是一條過原點的直線且斜率接近2g才能說明機械能守恒．

Answer 1

分析 ①根據(jù)實驗的原理確定所需測量的物理量，從而確定還需要的器材．
②根據(jù)下降的高度求出重物重力勢能的減小量，根據(jù)某段時間內(nèi)的平均速度等于中間時刻的瞬時速度求出B點的速度，從而得出動能的增加量．
③如果v²-h圖象為直線，僅表示合力恒定，與機械能是否守恒無關，比如：阻力恒定，合外力一定，加速度一定，v²-h圖象也可能是一條過原點的傾斜的直線．

解答 解：①驗證機械能守恒，即驗證動能的增加量和重力勢能的減小量是否相等，質(zhì)量可以約去，不需要測量重錘的質(zhì)量，所以不需要天平、彈簧秤，實驗中需要用刻度尺測量點跡間的距離，從而求解重力勢能的減小量和動能的增加量，故B正確，A、C、D錯誤．
故選：B．
②從打O點到打B點的過程中，重物的重力勢能減少量△E_p=mgh_B，B點的瞬時速度${v}_{B}=\frac{{h}_{C}-{h}_{A}}{2T}$，則動能的增加量$△{E}_{k}=\frac{1}{2}m{{v}_{B}}^{2}$=$\frac{1}{2}m（\frac{{h}_{C}-{h}_{A}}{2T}）^{2}$．
③A、求解各點的速度，運用某段時間內(nèi)的平均速度等于中間時刻的瞬時速度求解，不能根據(jù)v=gt，或根據(jù)v=$\sqrt{2gh}$求解，否則就是運用機械能守恒驗證機械能守恒，失去驗證的意義，故A、B錯誤．
C、如果v²-h圖象為直線，僅表示合力恒定，與機械能是否守恒無關，比如：阻力恒定，合外力一定，加速度一定，v²-h圖象也可能是一條過原點的傾斜的直線，故C錯誤．
D、根據(jù)$mgh=\frac{1}{2}m{v}^{2}$得，v²=2gh，可知只有圖象近似是一條過原點的直線且斜率接近2g才能說明機械能守恒．故D正確．
故選：D．
故答案為：①B，②mgh_B，$\frac{1}{2}m（\frac{{h}_{C}-{h}_{A}}{2T}）^{2}$，③D．

點評 解決本題的關鍵掌握實驗的原理，會通過原理確定器材，以及掌握紙帶的處理方法，會通過紙帶求解瞬時速度的大小，關鍵是勻變速直線運動推論的運用．