Question

5．如圖所示，一輕質(zhì)細(xì)繩一端固定于豎直墻壁上的O點(diǎn)，另一端跨過(guò)光滑的大小可忽略的定滑輪P懸掛物塊B，OP段的繩子水平，長(zhǎng)度為L(zhǎng)．現(xiàn)將一帶掛鉤的物塊A掛到OP段的繩子上，已知A（包括掛鉤）、B的質(zhì)量關(guān)系為m_A=$\sqrt{3}$m_B，當(dāng)A、B物塊平衡時(shí)，物塊B上升的高度為（　�。�

• A． $\frac{2}{3}$L
• B． L
• C． $\frac{2\sqrt{3}-3}{3}$L
• D． 2L

Answer 1

分析 平衡時(shí)對(duì)掛鉤處進(jìn)行力的分析，求出細(xì)線與豎直方向的夾角，再根據(jù)幾何關(guān)系得到B升高的高度．注意繩子上的張力大小均等于B的重力，并且懸掛A物體后，兩邊對(duì)稱，合力豎直向下與A的重力平衡．

解答 解：對(duì)掛鉤處進(jìn)行力的分析如圖所示，

對(duì)B進(jìn)行力的分析可得繩子拉力T=m_Bg，
對(duì)A有：2Tcosθ=m_Ag，
解得：cosθ=$\frac{{m}_{A}}{2{m}_{B}}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，解得：θ=30°，
所以由幾何關(guān)系可知，B上升的高度為h=2（$\frac{\frac{L}{2}}{sinθ}$-$\frac{L}{2}$）=L，故B正確，ACD錯(cuò)誤．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題主要是考查了共點(diǎn)力的平衡問(wèn)題，解答此類問(wèn)題的一般步驟是：確定研究對(duì)象、進(jìn)行受力分析、利用平行四邊形法則進(jìn)行力的合成或者是正交分解法進(jìn)行力的分解，然后在坐標(biāo)軸上建立平衡方程進(jìn)行解答．