12.如圖,氣缸左右兩側(cè)氣體由絕熱活塞隔開,活塞與氣缸光滑接觸.初始時(shí)兩側(cè)氣體均處于平衡狀態(tài),體積之比V1:V2=1:2,溫度之比T1:T2=3:5.先保持右側(cè)氣體溫度不變,升高左側(cè)氣體溫度,使兩側(cè)氣體體積相同,然后使活塞導(dǎo)熱.兩側(cè)氣體最后達(dá)到平衡.求
(1)兩側(cè)氣體體積相同時(shí),左側(cè)氣體的溫度與初始溫度的比值;
(2)兩側(cè)氣體最后達(dá)到平衡時(shí),左右兩側(cè)氣體的體積之比.

分析 (1)先保持右側(cè)氣體溫度不變,升高左側(cè)氣體溫度,使兩側(cè)氣體體積相同,則右側(cè)氣體發(fā)生等溫變化,遵守玻意耳定律.左側(cè)氣體滿足理想氣體狀態(tài)方程.由玻意耳定律和理想氣體狀態(tài)方程分別列式求解.
(2)使活塞導(dǎo)熱,兩側(cè)氣體最后達(dá)到平衡時(shí),兩側(cè)氣體都滿足理想氣體狀態(tài)方程,由此對(duì)兩側(cè)氣體列式,即可求解.

解答 解:設(shè)左邊氣體體積為:V1=V,由題意可知:V1:V2=1:2,
則:V2=2V,兩邊氣體體積相等時(shí),氣體體積:V′=$\frac{3}{2}$V;
(1)設(shè)初始時(shí)壓強(qiáng)為p.
對(duì)左側(cè)氣體,由理想氣體狀態(tài)方程得:$\frac{p{V}_{1}}{{T}_{1}}$=$\frac{p′V′}{k'{T}_{1}}$,
對(duì)右側(cè)氣體,由玻意耳定律得:pV2=p′V′,
解得:k=2,則左側(cè)氣體的溫度與初始溫度的比值為2;
(2)活塞導(dǎo)熱達(dá)到平衡,由理想氣體狀態(tài)方程得:
對(duì)左側(cè)氣體:$\frac{p′V′}{k{T}_{1}}$=$\frac{p″{V}_{1}′}{{T}_{1}′}$,
對(duì)右側(cè)氣體:$\frac{p′V′}{{T}_{2}}$=$\frac{p″{V}_{2}′}{{T}_{2}′}$,
平衡時(shí):T1′=T2′,
解得:$\frac{{V}_{1}′}{{V}_{2}′}$=$\frac{5}{6}$;
答:(1)兩側(cè)氣體體積相同時(shí),左側(cè)氣體的溫度與初始溫度的比值是2;
(2)兩側(cè)氣體最后達(dá)到平衡時(shí),左右兩側(cè)氣體的體積之比為5:6.

點(diǎn)評(píng) 本題考查了理想氣體狀態(tài)方程的基本運(yùn)用,關(guān)鍵抓住初末狀態(tài)的氣體壓強(qiáng)、溫度、體積關(guān)鍵列式求解,注意平衡時(shí)左右兩部分氣體的壓強(qiáng)相等.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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A.圓環(huán)中產(chǎn)生順時(shí)針?lè)较虻母袘?yīng)電流
B.圓環(huán)中產(chǎn)生逆時(shí)針?lè)较虻母袘?yīng)電流
C.圓環(huán)的機(jī)械能守恒
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20.如圖為氫原子能集圖,現(xiàn)有一群處于n=3激發(fā)態(tài)的氫原子,則這些原則ABC.
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C.時(shí)針針尖的線速度比時(shí)針中部的線速度大
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