Question

17．某學(xué)習(xí)小組利用下述裝置對(duì)輕質(zhì)彈簧的彈性勢(shì)能進(jìn)行探究：
一輕質(zhì)彈簧放置在光滑水平桌面上，左端固定，右端與一小球接觸而不固連；彈簧處于原長(zhǎng)時(shí)，小球恰好在桌面邊緣，如圖（a）所示．向左推小球，使彈黃壓縮一段距離后由靜止釋放；小球離開(kāi)桌面后落到水平地面．

（1）該小組的同學(xué)經(jīng)過(guò)討論認(rèn)為：實(shí)驗(yàn)中若不計(jì)空氣阻力的影響，可以認(rèn)為彈簧被壓縮后具有的彈性勢(shì)能E_p與小球拋出時(shí)的動(dòng)能E_k相等．你認(rèn)為他們的討論是否正確？答：正確
（2）已知重力加速度大小為g．若要求得小球拋出時(shí)的動(dòng)能E_k，你認(rèn)為至少需要測(cè)量下列物理量中的ACD（只填正確答案的序號(hào)）．
A．小球的質(zhì)量m             B．彈簧的壓縮量△x
C．桌面到地面的高度h    D．小球拋出點(diǎn)到落地點(diǎn)的水平距離s
（3）請(qǐng)你用所選取的測(cè)量量和已知量表示E_k的表達(dá)式$\frac{mg{s}^{2}}{4h}$．
（4）已知圖（b）中的直線，是該學(xué)習(xí)小組在實(shí)驗(yàn)測(cè)量中得到的s-△x圖線．由圖（b） 中給出的直線關(guān)系和E_k的表達(dá)式可知，E_p與△x的2次方成正比．

Answer 1

分析 本題的關(guān)鍵是通過(guò)測(cè)量小球的動(dòng)能來(lái)間接測(cè)量彈簧的彈性勢(shì)能，然后根據(jù)平拋規(guī)律以及動(dòng)能表達(dá)式即可求出動(dòng)能的表達(dá)式，從而得出結(jié)論．本題的難點(diǎn)在于需要知道彈簧彈性勢(shì)能的表達(dá)式（取彈簧因此為零勢(shì)面），然后再根據(jù) E_p=E_k即可得出結(jié)論

解答 解：（1）根據(jù)實(shí)驗(yàn)原理，實(shí)驗(yàn)中若不計(jì)空氣阻力的影響，可以認(rèn)為彈簧被壓縮后具有的彈性勢(shì)能E_p與小球拋出時(shí)的動(dòng)能E_k相等，故正確
（2）由平拋規(guī)律可知，由水平距離和下落高度即可求出平拋時(shí)的初速度，進(jìn)而可求出物體動(dòng)能，所以本實(shí)驗(yàn)至少需要測(cè)量小球的質(zhì)量m、小球拋出點(diǎn)到落地點(diǎn)的水平距離s、桌面到地面的高度h，故選ACD．
（3）由平拋規(guī)律應(yīng)有h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$，s=vt，又 E_p=E_k，聯(lián)立可得 E_k=$\frac{mg{s}^{2}}{4h}$
（4）由s的關(guān)系式和s=k△x可知，Ep與△x的二次方成正比．
故答案為（1）正確        （2）ACD
 （3）$\frac{mg{s}^{2}}{4h}$
（4）2

點(diǎn)評(píng) 本題考查彈簧彈性勢(shì)能的驗(yàn)證方法，要明確實(shí)驗(yàn)原理，知道光電門工作原理，從而再根據(jù)能量守恒規(guī)律進(jìn)行分析求解即可