7．如圖，足夠長(zhǎng)的光滑斜面體固定在水平面上，傾角θ=30°，斜面頂端固定有與斜面垂直的擋板，斜面體上放有木板，木板右端離擋板的距離為0.9m，左端放著一個(gè)小物塊（視為質(zhì)點(diǎn)），木板和小物塊的質(zhì)量均為1kg，相互間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，若木板和小物塊一起以v0=5m/s的初速度沿斜面上滑，假設(shè)木板與擋板發(fā)生碰撞時(shí)，時(shí)間極短，碰后速度大小不變，方向相反，空氣阻力不計(jì)，重力加速度g取10m/s2，
求：（1）木板與擋板碰撞后的瞬間，小物塊的加速度；
（2）為了使小物塊不從木板上脫離，木板至少多長(zhǎng)．

分析 （1）對(duì)小物塊由牛頓第二定律可以求出物塊的加速度．
（2）由勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度位移公式求出碰撞后瞬間木板的速度，應(yīng)用牛頓第二定律與v-t圖象求出木板的最小長(zhǎng)度．

解答 解：（1）碰后木板的速度沿斜面向下，小物塊的速度沿斜面向上，設(shè)小物塊的速度為a，
對(duì)小物塊，根據(jù)牛頓第二定律有：mgsinθ+μmgcosθ=ma，解得：a=10 m/s2，方向：沿斜面向下；
（2）木板和小物塊一起做勻減速運(yùn)動(dòng)，設(shè)木板與擋板碰撞后瞬間的速度大小均為v1，
由勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度位移公式得：v02-v12=2gsinθ，已知：x=0.9m，解得：v1=4m/s，
在木板和小物塊的速度相等前，對(duì)木板有：mgsinθ-μmgcosθ=0，
則木板勻速下滑，碰后小物塊和木板的v-t圖象如圖所示，
圖象與坐標(biāo)軸所圍圖形的面積等于物體的位移，
由圖象可得小物塊與木板的相對(duì)位移：s=4×0.8=3.2m；
答：（1）木板與擋板碰撞后的瞬間，小物塊的加速度大小：10 m/s2，方向：沿斜面向下；
（2）為了使小物塊不從木板上脫離，木板至少長(zhǎng)3.2m．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了求加速度、木板長(zhǎng)度問題，考查了牛頓第二定律的應(yīng)用，分析清楚物體運(yùn)動(dòng)過程與受力情況是解題的前提與關(guān)鍵，應(yīng)用牛頓第二定律與運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可以解題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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18．甲、乙兩輛汽車沿同一方向做直線運(yùn)動(dòng)，兩車在某一時(shí)刻剛好經(jīng)過同一位置，此時(shí)甲的速度為5m/s，乙的速度為l0m/s．甲車的加速度大小恒為1.2m/s2．以此時(shí)作為計(jì)時(shí)起點(diǎn)，它們的速度隨時(shí)間變化的關(guān)系如圖所示，根據(jù)以上條件可知（　　）
A．在t=4s時(shí)，甲車追上乙車
B．在前4s的時(shí)間內(nèi)，甲車運(yùn)動(dòng)位移為29.6m
C．乙車做加速度先增大后減小的變加速運(yùn)動(dòng)
D．在t=l0s時(shí)，乙車又回到起始位置

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19．如圖所示，己知一個(gè)重為100N的重球放在豎直墻與斜面之間，所有接觸面光滑，求出小球?qū)ωQ直墻與斜面的壓力．

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15．如圖所示是一列簡(jiǎn)諧橫波在t=0時(shí)的波形圖，若波的傳播速度為2m/s，P點(diǎn)向上振動(dòng)，則下列說法中正確的是（　　）
A．再經(jīng)過△t=0.4s質(zhì)點(diǎn)P向右移動(dòng)0.8m
B．波向右傳播
C．再經(jīng)過△t=0.4s質(zhì)點(diǎn)P仍在平衡位置，它通過的路程為0.4m
D．再過0.2s，Q第二次到達(dá)波峰
E．再經(jīng)過任意時(shí)間質(zhì)點(diǎn)Q和P的振動(dòng)情況總是相同的

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2．如圖所示，為一除塵裝置的截面圖，其原理是通過板間的電場(chǎng)或磁場(chǎng)使帶電塵埃偏轉(zhuǎn)并吸附到極板上，達(dá)到除塵的目的．已知金屬極板MN長(zhǎng)為d，間距也為d．大量均勻分布的塵埃以相同的水平速度v0進(jìn)入除塵裝置，設(shè)每個(gè)塵埃顆粒質(zhì)量為m、電量為-q．當(dāng)板間區(qū)域同時(shí)加入勻強(qiáng)電場(chǎng)和垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，并逐步增強(qiáng)至合適大小時(shí)，塵埃恰好沿直線通過該區(qū)域；且只撤去電場(chǎng)時(shí)，恰好無塵埃從極板MN間射出，收集效率（打在極板上的塵埃占?jí)m�？倲�(shù)的百分比）為100%，不計(jì)塵埃的重力、塵埃之間的相互作用及塵埃對(duì)板間電場(chǎng)、磁場(chǎng)的影響．
（1）判斷M板所帶電荷的電性；
（2）求極板區(qū)域磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小；
（3）若撤去極板區(qū)域磁場(chǎng)，只保留原來的電場(chǎng)，則除塵裝置的收集效率是多少？
（4）把極板區(qū)域的磁場(chǎng)和電場(chǎng)均撤去后，在y軸右側(cè)設(shè)計(jì)一個(gè)垂直于坐標(biāo)平面的圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，就可把全部塵埃收集到位于Q點(diǎn)的收集箱內(nèi)．若直角坐標(biāo)系原點(diǎn)O緊貼金屬極板MN右側(cè)中點(diǎn)，Q點(diǎn)坐標(biāo)為（2d，-1.5d），求此磁場(chǎng)的方向及磁感應(yīng)強(qiáng)度B′的大小范圍．

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12．一沿X軸正方向傳播的橫波，某時(shí)刻的波形如圖所示，己知該波的波速為1m/s，請(qǐng)?jiān)趫D中畫出3s后的波形圖．

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D．x=1m處的質(zhì)點(diǎn)在做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，其振動(dòng)方程為y=0.4sin（10πt）（m）

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16．如圖所示，在水平地面上有一個(gè)質(zhì)量為m=5kg的物體，物體與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.5，g取10m/s2，求當(dāng)物體受到與水平方向成53°角斜向上的大小為50N的拉力F時(shí)，物體的加速度多大？物體由靜止開始運(yùn)動(dòng)時(shí)，2s末物體的位移多大？

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17．如圖所示，質(zhì)量均為M的兩個(gè)完全相同木板A、B置于水平地面上，相距s=4m，木板A、B的長(zhǎng)度均為L(zhǎng)=0.2m，一質(zhì)量為M、可視為質(zhì)點(diǎn)的物塊C置于木板A的左端．已知物塊C與木板A、B之間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ1=0.40，木板A、B與水平地面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ2=0.10，最大靜摩擦力可以認(rèn)為等于滑動(dòng)摩擦力，開始時(shí)，三個(gè)物體均處于靜止?fàn)顟B(tài)．現(xiàn)給物塊C施加一個(gè)水平方向右的恒力F，且F=0.3Mg，已知木板A、B碰撞后立即粘連在一起，速度變?yōu)榕銮癆速度的一半，碰后瞬間C的速度不變．

（1）從物塊C開始運(yùn)動(dòng)到木板A與B相碰所經(jīng)歷的時(shí)間t；
（2）物塊C在AB板上相對(duì)滑動(dòng)的距離．

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