Question

17．我國不少地方在節(jié)日期間有掛紅燈籠的習俗．如圖，質(zhì)量為m的燈籠用兩根不等長的輕繩OA、OB懸掛在水平天花板上，OA比OB長，O為結(jié)點．重力加速度大小為g．設(shè)OA、OB對O點的拉力分別為F_A、F_B，輕繩能夠承受足夠大的拉力，則（　�。�

• A． F_A小于F_B
• B． F_A、F_B的合力大于mg
• C． 調(diào)節(jié)懸點A的位置，可使F_A、F_B都大于mg
• D． 換質(zhì)量更大的燈籠，F(xiàn)_B的增加量比F_A的增加量大

Answer 1

分析 對O點受力分析，受重力和兩個拉力，根據(jù)平衡條件并結(jié)合合成法分析即可．

解答 解：對O點受力分析，如圖所示：

根據(jù)平衡條件，并結(jié)合正弦定理，有：
$\frac{F_A}{sinβ}=\frac{F_B}{sinα}=\frac{G}{sin（180°-α-β）}$
A、由于α＞β，故$\frac{F_A}{F_B}=\frac{sinβ}{sinα}＜1$
故A正確；
B、根據(jù)平衡條件，F(xiàn)_A、F_B的合力等于mg，故B錯誤；
C、調(diào)節(jié)懸點A的位置，使A點向左移動，當α+β趨向180°時，可使F_A、F_B都大于mg，故C正確；
D、由于$\frac{F_A}{F_B}=\frac{sinβ}{sinα}＜1$，故換質(zhì)量更大的燈籠，α、β均不變，根據(jù)$\frac{F_A}{F_B}=\frac{sinβ}{sinα}=C=\frac{{△{F_A}}}{{△{F_B}}}$，F(xiàn)_B的增加量比F_A的增加量大，故D正確；
故選：ACD

點評 本題關(guān)鍵是明確O點處于三力平衡狀態(tài)，結(jié)合平衡條件、合成法和正弦定理列式分析，不難．