Question

某學(xué)習(xí)小組設(shè)想采用如圖1裝置，通過測量木塊下滑的加速度來計(jì)算它和木板AB間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ．若實(shí)驗(yàn)中測得木塊的質(zhì)量m、下滑的加速度a、AB木板長度L₁，A端點(diǎn)相對桌面的高h(yuǎn)，則μ=

 

．
將木塊從木板上某處釋放，讓打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在與木塊相連的紙帶上打下一系列的點(diǎn)，如圖2，利用該紙帶上的數(shù)據(jù)可算出木塊下滑的加速度a=

 

m/s²（結(jié)果保留3位有效數(shù)字）．已知交流電的頻率為50Hz．

Answer 1

分析：（1）對木塊進(jìn)行受力分析，由牛頓第二定律列方程，然后可以求出動(dòng)摩擦因數(shù)．
（2）由圖示求出AB、CD間的距離，然后根據(jù)△x=at²求出加速度．

解答：解：（1）設(shè)斜面的傾角是θ，由題意知：sinθ=

h

L1

，cosθ=

L 2 1 -h2

L1

，
對木塊，由牛頓第二定律得：mgsinθ-μmgcosθ=ma，解得：μ=

gh-aL1

g L 2 1 -h2

；
（2）由圖2所示紙帶可知，計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔t=0.02s×5=0.1s，
OA=1.02cm=0.0102m，AB=3.53cm=0.0353m，BC=6.02cm=0.0602m，CD=8.53cm=0.0853m，
BC-OA=2at²，則a₁=2.50m/s²；CD-AB=2at²，則a₂=2.50m/s²；a=

a1+a2

2

=2.50m/s²；
故答案為：（1）

gh-aL1

g L 2 1 -h2

；（2）2.50．

點(diǎn)評(píng)：熟練掌握勻變速運(yùn)動(dòng)的推論：△x=at²是正確求解加速度的關(guān)鍵；對木塊正確受力分析，應(yīng)用牛頓第二定律即可求出動(dòng)摩擦因數(shù)．