Question

20．具有完全自主產(chǎn)權(quán)的我國深海探測器“探索”號能夠載人下潛超七千米，再創(chuàng)載人深潛新紀錄．在某次深潛實驗中，“探索”號探測到390m深處的海水溫度為280K．某同學(xué)利用該數(shù)據(jù)來研究氣體狀態(tài)隨海水溫度的變化，如圖所示，導(dǎo)熱性良好的氣缸內(nèi)封閉一定質(zhì)量的氣體，不計活塞的質(zhì)量和摩擦，氣缸所處海平面的溫度T_o=300K，壓強P₀=1atm，封閉氣體的體積V_o=3m²．如果將該氣缸下潛至390m深處，此過程中封閉氣體可視為理想氣體．求：390m深處封閉氣體的體積（1atm相當于10m深的海水產(chǎn)生的壓強）．

Answer 1

分析 根據(jù)1atm相當于10m深的海水產(chǎn)生的壓強，求出390m深處海水產(chǎn)生的壓強，求出390m深處封閉氣體的壓強，然后應(yīng)用理想氣體狀態(tài)方程求出氣體的體積．

解答 解：氣缸在海平面時，封閉氣體的狀態(tài)參量：
p₀=1atm，T₀=300K，V_o=3m²，
氣缸在390m深處時，海水產(chǎn)生的壓強為：△p=$\frac{390m}{10m/atm}$=39atm，
封閉氣體的壓強為：p=p₀+△p=1+39=40atm，溫度：T=280K，
由理想氣體狀態(tài)方程得：$\frac{{p}_{0}{V}_{0}}{{T}_{0}}$=$\frac{{p}_{\;}V}{T}$，即：$\frac{1×3}{300}$=$\frac{40×V}{280}$，解得：V=0.07m³．
答：390m深處封閉氣體的體積為0.07m³．

點評 本題考查了求氣體的壓強，分析清楚氣體狀態(tài)變化過程、求出氣體的狀態(tài)參量是解題的關(guān)鍵，應(yīng)用理想氣體狀態(tài)方程可以解題．